Теория автоматического управления
Конспект лекций
В 2-х частях
В. П. Кузнецов, С. В. Лукьянец, М. А. Крупская
Часть 1
Линейные непрерывные системы
Рекомендовано УМО вузов Республики Беларусь
по образованию в области информатики и радиоэлектроники
в качестве учебно-методического пособия для студентов учреждений,
обеспечивающих получение высшего образования по специальности
I-53 01 07 «Информационные технологии и управление
в технических системах»
Минск БГУИР 2007
УДК 681.5
ББК 32.965
Т 11
Рецензенты:
зав. кафедрой автоматизации технологических процессов и электротехники БГТУ, канд. техн. наук, доц. И. Ф. Кузьмицкий; начальник кафедры систем
автоматического управления Военной академии Республики Беларусь,
д-р техн. наук, проф. В. А. Куренёв
|
ISBN 978-985-488-070-9 (ч.1)
В конспекте лекций рассматриваются модели и основные характеристики элементов и систем автоматического управления, а также методы анализа и синтеза наиболее распространенных классов линейных непрерывных систем. Теоретические положения всех разделов подкрепляются примерами расчетов.
Конспект лекций предназначен для студентов всех форм обучения, изучающих системы автоматического управления. Полезен при выполнении курсовых и дипломных проектов.
УДК 681.5
ББК 32.965
ISBN 978-985-488-070-9 (ч.1) © кузнецов В. П., лукьянец С. В.,
ISBN 978-985-488-048-8 Крупская М. А., 2007
© УО «Белорусский государственный
университет информатики
и радиоэлектроники», 2007
Введение
Дисциплина «Теория автоматического управления» (ТАУ) рассматривает принципы построения систем автоматического управления, закономерности протекающих в них процессов, методы анализа и синтеза наиболее распространенных классов систем.
В ТАУ важным понятием является модель. Под моделью понимают отображение свойств реальной системы в другой системе, реализованной в виде макета или абстрактного описания на каком-либо языке (с помощью дифференциальных уравнений, графов, сетей и т.п.). В своей деятельности люди с помощью моделей изучают различные объекты, которые изначально не удовлетворяют их по своим количественным и качественным характеристикам. Приходится вырабатывать управляющие воздействия на объект, чтобы добиться определенных целей. Так возникает процесс управления. Поскольку управление протекает во времени, то системы управления являются динамическими.
Классическая цепочка в динамической системе управления такова: определение программы управления (планирование) – оценка состояния объекта (контроль) – определение управляющих воздействий (принятие решения) – реализация управления (непосредственное воздействие на объект).
В зависимости от степени автоматизации этих этапов различают автоматизированные системы управления и автоматические системы управления.
В автоматизированных системах управления (АСУ) процесс управления осуществляется частично человеком (принятие решения, контроль, иногда – реализация управления), а частично – автоматическими устройствами.
В системах автоматического управления (САУ) процесс управления осуществляется автоматическими устройствами без непосредственного участия человека на всех этапах рассматриваемой цепочки. Эти системы и будут изучаться в данной дисциплине.
История развития ТАУ связана с созданием высокоточных механизмов, к которым относятся: часы с маятниковым регулятором хода (Х. Гюйгенс, 1675); поплавковый регулятор питания котла паровой машины (И. И. Ползунов, 1765); центробежный регулятор скорости паровой машины (Дж. Уатт, 1784); первое программное устройство управления ткацким станком от перфокарты (Ж. Жаккар, 1808) и другие.
Теоретическое осмысление особенностей применения регуляторов было изложено в трудах «О регуляторах» Д. Максвелла (1866) и И. А. вышнеградского (1876–1877). В этот период Раус и Гурвиц разработали математические критерии устойчивости систем.
Двадцатый век явился периодом развития ТАУ. В 1932 г. Х. Найквист предложил критерий устойчивости усилителей с обратной связью, а в 1938 г. А. В. Михайлов – критерий устойчивости систем на базе частотных методов.
В 50-е годы ХХ века В. В. Солодовников завершил формирование частотных методов анализа и синтеза САУ; в трудах А. А. Ляпунова, А. И. Лурье, А. М. Летова, М. А. Айзермана, В. М. Попова разработана теория нелинейных систем.
В 60-е годы прошлого века Я. З. Цыпкин разработал основы теории дискретных систем; в трудах Г. В. Щипанова, В. С. Кулебакина, Б. Н. Петрова создана теория инвариантных систем; Л. С. Понтрягин, А. А. Фельдбаум, А. А. Красовский разработали принципы экстремального управления и теорию оптимальных систем.
С конца ХХ века началось внедрение в управление микропроцессоров и микроЭВМ. Появились сложные системы управления производственными процессами, развиваются новые разделы ТАУ, такие как динамика сложных систем, моделирование сложных систем и т.п. В качестве математического аппарата широко используется пространство состояния.
При написании данного пособия авторами использован опыт чтения лекций студентам различных форм обучения. В основу конспекта положены работы [1, 7]. При изложении отдельных вопросов использованы источники
[2–6].
Конспект лекций по дисциплине «Теория автоматического управления» состоит из двух частей. Настоящая первая часть включает материал, описывающий линейные непрерывные системы. Во второй части будут рассмотрены дискретные, нелинейные, адаптивные и оптимальные системы.