Пример 7.1

По числу подтягиваний две группы показали следующие результаты:

= 10,0 = 35 = ±1,3

= 14,5 = 40 = ±1,5

Определить достоверность различия этих групп по средним арифметическим.

Решение:

Задача на первый случай, так как группы по объему большие и варианты попарно-независимы. Следовательно, решать нужно по формулам:

,

.

,

k = 35 + 40 - 2 = 73.

По таблице t-критиериев Стьюдента определим доверительную вероятность:0,95< b <0,99. Итак, различие не случайно. Оно достоверно по I порогу доверительной вероятности.

Пример 7.2.

Результаты лыжных гонок на 15 км (в мин):

Решение:

Задача на I случай, так как одна группа большая, вторая — малая, варианты попарно-независимы. Тогда, по формулам (1) и (2) получим:

,

k = 29 + 43 - 2 = 70.

Вывод: т.к. из таблицы t-критериев Стьюдента, то можно говорить о недостоверности различия выборок уже по I порогу доверительной вероятности.