2015-06-04
2269
1) Если к обеим частям истинного числового равенства прибавить одно и то же числовое выражение, имеющее смысл, то получим также истинное числовое равенство.
2) Если обе части истинного числового равенства умножить на одно и то же числовое выражение, имеющее смысл, то получим также истинное числовое равенство.
Пусть f и g – два числовых выражения. Соединим их знаком > или <. Получим предложение f > g, которое называют числовым неравенством.
Например, если соединить выражения 6+2 и 13-7 знаком >, то получим истинное числовое неравенство 6+2 > 13-7. Если соединить те же выражения знаком <, получим ложное числовое неравенство 6+2 < 13-7. Таким образом, с логической точки зрения числовое неравенство – это высказывание, истинное или ложное.
Свойства числовых неравенств.
1) Если к обеим частям истинного числового неравенства прибавить одно и то же числовое выражение, имеющее смысл, то получим также истинное числовое неравенство.
2) Если обе части истинного числового неравенства умножить на одно и тоже числовое выражение, имеющее смысл и положительное значение, то получим также истинное числовое неравенство.
3) Если обе части истинного числового неравенства умножить на одно и то же числовое выражение, имеющее смысл и отрицательное значение, а также поменяем знак неравенства на противоположный, то получим также истинное числовое неравенство.
Числовые выражения
Числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок
Примеры числовых выражений:
13 - (23 - 63) * 2
14: (15 - 13)
Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения.
Например 7 является значением выражения 14: (15 - 13).
Если в выражении встречается деление на ноль, то это выражение не имеет значения, так как на ноль делить нельзя. О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла.
