Теоретические характеристики турбомашин (СРСП)

Рабочие процессы, происходящие в вентиляторах и насосах, сходны, так как протекают они практически при постоянной плот­ности: вода и воздух сжимаются незначительно.

Зависимость между теоретической подачей Q_T центробежной турбомашины и создаваемым турбомашиной теоретическим на­пором Н_т устанавливается в предположении отсутствия трения в: турбомашине, утечек жидкости через неплотности и наличии
в рабочем колесе бесконечно большого числа лопастей бесконечно малой, толщины. В таком случае поток жидкости разделился бы лопастями на элементарные струйки.

Лопасти рабочих колес центробежных турбомашин могут быть:

1) загнутые вперед, когда β₂(< 90°, т. е. ctg β₂ > 0 (рис. 1, а);

2) радиальные, когда β₂ = 90°, т. е. ctg β = 0 (рис. 1, 6);

3) загнутые назад, когда β₂ 1> 90°, т. е. ctg β₂ <j 0. (рис. 1, в).
В соответствии с этим в коорди­натных осях подачи Q_T и напора Н_т (рис.1) строят теоретические индивидуальные характеристики турбомашины.

Из рисунка 1 видно, что при увеличении подачи Q_T напор турбомашин с колесами, имеющими лопасти, загнутые вперед, возра­стает, при радиальных лопастях остается постоянным, а при лопастях, загнутых назад, снижается.

Рисунок 1 - Рабочие колеса центробежных турбомашин и соот­ветствующие им теоретические индивидуальные характери­стики

Шахтные вентиляторы по сравнению с насосами характеризуются значительными производительностями и небольшими давлениями, поэтому необходимо иметь колесо большого диаметра. Центробежные вентиляторы имеют одно колесо (в целях сокра­щения габаритов вентилятора по оси вращения его вала). В центро­бежных вентиляторах небольшой производительности применя­ются колеса с лопастями, загнутыми вперед. При этом несколько снижается к. п. д., что в известной степени компенсируется при­менением диффузора. В вентиляторах большой производительности применяются рабочие колеса с лопастями, загнутыми назад, которые обеспечивают более высокий к. п. д.

Шахтные насосы по сравнению с вентиляторами характери­зуются значительными напорами и небольшими подачами. По­этому центробежные насосы обычно имеют несколько последова­тельно соединенных колес относительно небольших диаметров. Для насосов применяются колеса с лопастями, загнутыми назад. Та­кого же типа колеса применяются для центробежных компрес­соров.

Лекция № 5

Тема2. Основные эксплуатационные параметры турбомашин (2 часа)

План лекции (с.17-39/1/):

1. Действительная индивидуальная характеристика турбомашины

2. Характеристика внешней сети турбомашин (СРСП)

1. Действительная индивидуальная характеристика турбомашины

Действительная индивидуальная харак­теристика турбомашины представляет собой зависи­мость между действительным напором Н и действительной по­дачей Q турбомашины при известных размерах машины и опре­деленной частоте вращения рабочего колеса. Действительный на­пор меньше теоретического из-за потерь в турбомашине, причинами которых являются: 1) конечное число лопастей колеса; 2) трение частиц жидкости между собой и о поверхности проточной части турбомашины; 3) затраты энергии на удары при вихревом движении жидкости внутри турбомашины; 4) затраты энергии на преобразование скоростного напора в статический.

Потери напора учитываются гидравлическим к. п. д. турбомашины, определяемым отношением полезной мощности турбомашины к сумме полезной мощности и мощности, затраченной на потери напора в турбомашине. Гид­равлический к. п. д. зависит от качества изготовления турбома­шины, ее параметров и равен для современных машин η_г = 0,8...... 0,96.

Действительная подача турбомашины, как и напор, меньше теоретической вследствие объемных потерь — утечек через неплотности в турбомашине. Эти потери характеризует объемный к. п. д. — отношение полезной мощности к сумме полезной мощ­ности и мощности, утраченной с утечками. В среднем объем­ный к. п. д. η₀ = 0,95... 0,98.

В турбомашине имеются также механические потери — за­траты энергии на трение в подшипниках, сальниках, жидкости о наружные поверхности дисков рабочего колеса (дисковое трение) и др. Эти потери определяются механическим к, п. д., который для современных турбомашин η_M = 0,95... 0,99.

Отношение полезной мощности к мощности турбомашины на­зывается к. п. д. турбомашины и является ее характеристикой. Он равен произведению гидравлического, объемного и механи­ческого к. п. д., т. е. η= η_г η₀ η_M

Кривую действительной индивидуальной характеристики турбомашины можно получить, если из ординат теоретического напора Н_т вычесть ординаты потерь напора Н_п при соответствующих подачах (рис. 1).

Рисунок 1 - Формы действительных индивидуальных харак­теристик турбомашины: а и 6 — центробежных; в — осевой

Сравнение форм действительных индивидуальных характери­стик турбомашин, имеющих рабочие колеса с лопастями, загну­тыми вперед (рис. 1, а) и назад (рис. 1, б), показывает, что пер­вая характеристика имеет вид выпуклой кривой (горбатые харак­теристики), а вторая — падающей кривой (безгорбые характе­ристики) или имеет слабо выраженный горб. Форма характери­стики при определенных условиях оказывает влияние на устой­чивость режима работы турбомашины. Действительная индивидуальная характеристика осевой турбо-машины (рис. 1, в) имеет форму седлообразной кривой.

2. Характеристики внешней сети турбомашин (СРСП)

Турбомашина соединена с внешней сетью: вентилятор с системой горных выработок, насос — с трубопроводом. Характеристика внешней сети представляет собой зависимость между подачей и напором, который должна развивать турбомашина для движения жидкости во внешней сети.

Напор турбомашины Н расходуется на подъем жидкости на геометрическую высоту Н_г (для насосной установки это расстоя­ние по вертикали от поверхности воды в резервуаре до сливного отверстия напорного трубопровода), создание скоростного напора в сливном отверстии напорного трубопровода H_ск и преодоление гидравлических сопротивлений во внешней сети — потери на­пора Н_п. Скоростной напор:

Потери напора по длине трубопровода и в местных сопротив­лениях (повороты, сужения и т. д.)

где К — коэффициент, зависящий от шероховатости внутренней поверхности трубопровода; l — длина трубопровода; d — диа­метр трубопровода; ξ — коэффициент местных сопротивлений; v — скорость движения жидкости в тру­бопроводе; ξ_с — суммарный коэффи­циент сопротивлений.

Рисунок 2- Характеристики внешней сети

Выразив v через подачу Q и попе­речное сечение F_Т, внешней сети, по­лучим

причем

где R — постоянная сети (трубопровода)

На рисунке 2 характеристика внешней сети 1 построена для определенного по­перечного сечения ее F_T и коэффициента сопротивления ξ_с. При уменьшении сечения F_Т или увеличении коэффициента сопротивле­ния ξ_с увеличивается постоянная R, и характеристика 2 сети становится круче характеристики 1. При увеличении F_Т или уменьшении ξ_с снижается RQ², и характерис­тика 3 сети становится положе характеристики 1. К. п. д. внешней сети:

Рассмотренные характеристики внешней сети имеют место при турбомашинах, работающих с геометрической высотой подачи(насосы). Для турбомашин, работающих без геометрической вы­соты подачи,

и характеристика сети изображается параболой, которая выходит из начала координатных осей. Так как поперечное сечение сети может изменяться на ее протяжении (например, вентиляционная сеть шахты), для упро­щения расчетов пользуются понятием «эквивалентное отверстие» — абстрактное отверстие в идеально тонкой стенке, через которое проходит заданное количество воздуха, испытывающее при этом такое же сопротивление, как в фактической внешней сети турбомашины.

Эквивалентное, отверстие вентиляционной сети А (м²) опреде­ляется на основании формулы

где Q — количество протекающего в сети воздуха, м³/с; ψ — коэф­фициент сжатия струи (для воздуха ψ= 0,65); — скорость воздуха, м/с; Н_ст — статическое давление.

Лекция № 6

Тема 3. Работа турбомашины на внешнюю сеть (2 часа)

План лекции (с.17-39/1/):

Устойчивые рабочие режимы турбомашин

Зная действительную индивидуальную характеристику турбомашины и характеристику внешней сети, построенные в одинако­вых масштабах, рабочий режим турбомашины, т. е. определенное значение ее подачи Q, напора Н и к. п. д. η,находят как точку пересечения указанных характеристик. Графическое определение рабочего режима турбомашины на внешнюю сеть показано на рис. 1 а.

Точка I показывает рабочий режим турбомашины, которому соответствуют Q', Н' и η'.B данном случае η ' ≠ η_тах. Для по­лучения наивыгоднейшего (оптимального) рабочего режима турбо­машины, соответствующего η_тах, надо изменить характеристику сети. В данном случае необходимо изменить характеристику увеличением поперечного сечения сети или уменьшением сопротивления в ней так, чтобы она приняла, вид кривой 4, тогда рабочий режим /// характеризуется величинами Q, Н и η_тах. Если еще изменить характеристику сети так, чтобы она приняла вид кривой 5, то рабочий режим // характери­зуется величинами Q", Н" и η"≠ η_тах.

В практике эксплуатации турбомашин имеет место колебание режимов в определенных интервалах. Применительно к рис. 1, а этот интервал соответствует режимам /—///—//. Средневзве­шенный.к. п. д. турбомашины в данном интервале определяется по данным трех режимов:

Указанные изменения рабочих режимов турбомашины явля­ются результатом изменения характеристики внешней сети при постоянной характеристике турбомашины.

Изменение рабочих режимов турбомашины (рис. 1, б) может быть при постоянной характеристике сети, но при переменных характеристиках турбомашины, что можно осуществить измене­нием частоты вращения рабочего колеса турбомашины, числа рабочих колес и другими способами. Рабочие режимы турбомашины показаны точками ///—/—// с соответствующими значениями подачи, напора и к. п. д.

В общем случае рабочий режим турбомашины может изменяться в зависимости от характеристики внешней сети и характеристики турбомашины, на этом основано регулирование подачи и напора.

Рабочие режимы турбомашин с одной точкой пересечения характеристик турбомашины и внешней сети являются устой­чивыми, т. е. такими, которые могут автоматически восстанавли­ваться при устранении причин, вызвавших их изменение. Устой­чивый режим является необходимым условием нормальной ра­боты турбомашины.

Рисунок 1 - Рабочие режимы центробежной турбомашины: а — при неизменной характеристике турбомашины и изменяю­щейся характеристике внешней сети; б — при неизменной ха­рактеристике внешней сети и изменяющейся характеристике турбо­машины

Лекция № 7

Тема 3. Работа турбомашины на внешнюю сеть (2 часа)

План лекции (с.17-39/1/):

Неустойчивые рабочие режимы турбомашин

При турбомашинах, работающих с геометрической высотой подачи, может иметь место неустойчивый режим с двумя точками пересечения / и // (рис. 2) характеристик турбомашины / и се­ти 2 или отсутствовать режим, когда не пересекаются характери­стики 3 и 2. Неустойчивый режим и отсутствие режима свидётельствует о неправильном выборе турбомашины при заданной геометрической высоте.

Для устранения неустойчивого режима, который может воз­никать при эксплуатации турбомашин, необходимо: 1) увеличить частоту вращения так, чтобы характеристика турбомашины приняла вид кривой 4 с одной точкой /// пересечения с характери­стикой сети 2 (при этом окружная скорость колеса должна быть в допустимых пределах); 2) увеличить число последовательно соединенных колес так, чтобы характеристика турбомашины при­няла вид кривой 5 с одной точкой IV пересечения с характери­стикой сети 2.

Рисунок 1- Неустойчивый режим и отсутствие рабочего режима центробежной турбомашины

Рисунок 2 - Характеристики осевой турбо- машины при различных углах установки лопастей рабочего колеса

Устранить неустойчивый режим изменением характеристики сети нельзя, так как турбомашина в конкретных условиях рабо­тает с определенной геометрической высотой подачи.

Для обеспечения устойчивой работы при выборе турбомашины необходимо соблюсти условие

где Н₀ — напор турбомашины при подаче, равной нулю.

Для центробежных турбомашин, работающих без геометриче­ской высоты подачи (например, вентилятор), рабочий режим должен быть устойчивым, так как характеристика вентиляцион­ной сети выходит из начала координатных осей. Однако и здесь могут иметь место недопустимые режимы при совместной работе двух или нескольких вентиляторов на общую вентиляционную сеть

При установке с осевым вентилятором, даже при его самостоя­тельной работе на вентиляционную сеть, возможны неустойчивые режимы. На рис. 2 показаны характеристики осевой турбо­машины (вентилятора) при различных углах установки лопастей рабочего колеса. Эти характеристики в отличие от характеристик центробежных турбомашин имеют седлообразную форму, особен­но при углах установки лопастей свыше 20°.

При характеристике / осевой турбомашины и характеристике 2 внешней сети рабочий режим устойчивый, так как он определяется одной точкой / пересечения характеристик /и 2 (производи­тельность и давление изобразятся соответственно абсциссой и ординатой точки / на кривой /).

При увеличении сопротивления внешней сети (кривая 8) работа турбомашины будет неустойчивой — пересечение указан­ных характеристик произойдет в нескольких точках. Опасность по­явления неустойчивой работы осевых турбомашин возрастает при параллельной работе осевых вентиляторов. При углах установки лопастей свыше 20° обеспечить параллельную работу на общую вентиляционную сеть осевых вентиляторов практически трудно.

Нормальными рабочими режимами осевых турбомашин надо
считать режимы, расположенные вправо от вершины горба В
с ординатой H_mаx.

В ряде случаев эта рабочая часть характеристики при углах установки лопастей рабочего колеса свыше 20° недостаточна для нормальной работы осевых вентиляторов за весь срок службы их в шахтных условиях. Поэтому при подборе осевых вентиляторов часто ориентируются на их характеристики, соответствующие (по возможности) меньшим углам установки лопастей — обычно в пределах 20—30°.

В осевых вентиляторах для местного проветривания путем сохранения постоянного, сравнительно небольшого угла уста­новки лопастей рабочего колеса обеспечивается характеристика, изображаемая кривой 4.

Неустойчивую работу осевого вентилятора с характеристикой / на сеть с характеристикой 3 (см. рис. 2) можно устранить спо­собами, описанными применительно к центробежной турбомашине, и, кроме того: изменением угла установки лопастей (характери­стика 5); уменьшением сопротивления вентиляционной сети (характеристика 2). Характеристики вентилятора и сети при этом будут пересекаться только в одной точке, т. е. рабочий режим будет устойчивым.

Для конкретных условий работы на внешнюю сеть по заводским действительным индивидуальным характеристикам тур­бомашин можно подобрать турбомашину, которая, обеспечивая требуемые подачу и напор, является наивыгоднейшей в отноше­нии к. п. д., а следовательно, минимума потребления энергии за весь период эксплуатации турбоустановки.

Лекция №8