Для очистки воды от механических примесей в промышленных условиях используются главным образом зернистые «сыпучие» материалы. Основным требованием, которое предъявляется к таким материалам, является их устойчивость в обрабатываемой воде. Материал не должен загрязнять воду, поскольку любое даже незначительное загрязнение воды обязательно приведет к увеличению стоимости ее очистки. Фильтрующий материал также должен быть дешев и легкодоступен.
Понятие загрязнения является неотъемлемой характеристикой очищенной воды и для каждой технологической схемы очистки индивидуально. Так, для воды, которая в процессе очистки не освобождается от соединений кремния, содержание последних в ней не является загрязнением. Такую воду очищать от механических примесей удобнее всего с помощью кварцевого песка или керамической крошки. Эти материалы дешевы, легкодоступны, однако при контакте с водой способны обогащать ее оксидами кремния, и поэтому для очистки воды, из которой далее практически полностью удаляются неорганические примеси, они не приемлемы. В этом случае применяются более стойкие, но и более дорогие материалы: дробленый антрацит, сульфоуголь, технический фильтрперлит, зернений сополимер дивинилбензола и стирола.
|
|
Применение зернистых материалов для удаления механических примесей при организации многотоннажных производств очищенной воды вызвано особенностью строения их слоя, в котором частицы материала чередуются с пустотами, называемыми обычно порами слоя. Соединяясь между собой, поры слоя образуют поровые каналы, по которым протекает очищаемая вода. От формы, размеров и количества таких каналов в единице объема слоя будет зависеть не только гидравлический режим течения воды, но и качество ее очистки. Именно поэтому рассмотрение общих положений теории фильтрования в зернистых слоях удобнее всего начать с геометрической характеристики этих слоев. Детальное описание геометрии зернистого слоя из-за сложности обычно не используется, и на практике зернистый слой рассматривают усредненно как однородную изотропную среду, характеризуемую следующими обобщенными понятиями.
Пористость слоя, м3/м3; под ней понимают долю свободного объема в зернистом слое
или
где — объем пор в слое зернистого материала; — объем твердой фазы;
— суммарный объем зернистого слоя. Из уравнений (1) и (2) следует
где и — насыпная масса и плотность зернистого материала, определяемые соответственно как;
— масса твердой фазы.
Живое сечение; под ним понимают суммарную площадь пор в миделевом сечении (сечении, перпендикулярном вектору потока жидкости) зернистого слоя:
|
|
(6)
где Fап и — площадь сечения аппарата и суммарная площадь сечения всех частиц твердой фазы зернистого слоя, расположенных в миделевом сечении.
Доля свободного сечения; она определяется отношением
(7)
При равномерной загрузке аппарата в зернистых слоях всегда соблюдается равенство
(8)
Из уравнений (1), (7) и (8) следует, что
откуда
(9)
где hсл — высота зернистого слоя.
Поверхность зерен слоя; под ней понимают произведение «смоченного» лериметра, т. е. суммы контуров всех омываемых частиц, на высоту зернистого слоя, м2:
(10)
Поверхность зерен слоя, м2/м3, принято относить либо к единице объема слоя
(11)
либо к единице объема зерен, м2/м3, в слое
(12)
Значения So и Sa. сл соответственно называют удельной поверхностью слоя и удельной поверхностью зерен в слое. Из определения этих величин и уравнения (1) вытекает соотношение
(13)
Если слой состоит из монодисперсных частиц правильной шарообразной формы, то
(14)
где d — диаметр шарообразных зерен слоя.
Действительно, смоченный периметр для шара будет длиной его окружности pD. Высота одного элементарного слоя шаров будет равна диаметру шара D. Смоченный периметр одного элементарного слоя шаров будет равен произведению npD, где n — число шаров в элементарном слое. Общая высота фильтрующего слоя будет определяться произведением ND, где N — число элементарных слоев во всем слое. Отсюда поверхность зерен слоя выразится произведением Sэ.сл = nNpD2. Рассуждая аналогично, получаем выражение для объема твердой фазы слоя uт.ф= nNpD3/6. Подстановкой полученных выражений для Sэ.сл и uт.ф в (12) и (13) получают уравнение (14).
Для полидисперсных слоев, состоящих из шарообразных частиц с разными диаметрами, в уравнении (14) используют средний поверхностный диаметр зерен . Это понятие нетрудно определить, если учесть, что поверхность зерен слоя — величина аддитивная и складывается из поверхностей зерен слоя данного (i-го) диаметра:
Разделив и умножив левую часть этого равенства на uт.ф всего слоя, а каждый член правой части на объем твердой фазы i-го диаметра, получим
(15)
Откуда, используя (14) и учитывая, что
= gi — массовая доля зерен с данным диаметром di, получаем
(16)
Использовав уравнение (16), уравнение (14) можно представить в виде
(17)
Коэффициент формы; им характеризуют отклонение формы зерна от сферической. Коэффициент формы определяют равенством
(18)
где du — диаметр шара, объем которого равен объему u рассматриваемого зерна неправильной формы (); ds — диаметр шара, поверхность которого равна поверхности S рассматриваемого зерна неправильной формы
dс — средний диаметр сита, определяемый как среднеарифметический между диаметром сита, через которое данное зерно проходит, и диаметром, сита, на котором оно задерживается. Принимая во внимание выражения для du и ds, а также учитывая, что Sо = S/u, получаем
(19)
При таком определении коэффициент формы всегда меньше единицы, для шароообразных же частиц, у которых So = 6/d, он равен единице. Уравнение (19) является расчетным уравнением для коэффициента формы, так как в него входят экспериментально определяемые величины. Если в этом уравнении различать единицы длин пор, высоты слоя и поперечного размера частиц твердой фазы, то можно получить единицу (в общем безразмерную) коэффициента формы:
Совместно решая уравнения (17) и (19), получаем
(20)
Гидравлический радиус; под ним понимают отношение площади «живого» сечения к «смоченному» периметру:
(21)
Для каналов круглого сечения соотношение между диаметром канала и гидравлическим радиусом в гидравлике определяется равенством
|
|
(22)
Эквивалентный диаметр каналов слоя
(23)
Из уравнений (23), (21), (9), (1) и (10) можно получить
(24)
Использовав понятие удельной поверхности, уравнение (24) можно представить в виде
(25)
Для слоя, состоящего из полидисперсных частиц неправильной формы, соотношение между средним, диаметром зерна и эквивалентным диаметром получается из уравнений (16), (20) и (25):
(26)
Если различать единицы измерения объемов слоя, пор и твердой фазы, а также считать, что единица смоченного периметра р выражается в единицах длины пор, то в соответствии с уравнениями (25), (12), (10) и (1) единица измерения эквивалентного диаметра будет. Такая же единица эквивалентного диаметра получается и из уравнения (26), если учесть единицы всех входящих в него величин.
Рис. Образование порового канала слоя
Извилистость каналов слоя
(27)
где l — высота элементарного участка; lо — длина поры. Из рис. видно, что для слоя монодисперсных шаров поровый канал отклоняется от вертикали и его ось не прямолинейна. Длина пор, пронизывающих слой, превышает его высоту при плотной упаковке слоя примерно в 1,5 раза (Т ≈ 1,5).
Коэффициент неоднородности h; он характеризует широту диапазона диаметров полидисперсных загрузок и определяется из выражения
(28)
где d80 и d10 — диаметры отверстий сит, через которые проходят 80 и 10 % зерен образца. Значения d80 вычисляются по формулам
где dm— диаметр ближайшего сита, через которое прошло менее 10 % всего материала; dm+1 — то же, но более 10%; dk — диаметр ближайшего сита, через которое прошло менее 80 % всего материала; dk+1 — то же, но более 80 %; Рm — процентное количество материала, прошедшего через сито диаметром dm; Pm+1 — то же для сита диаметром dm+1; pk — то же для сита диаметром dk; Pk+1 — то же для сита диаметром dk+1.
Из уравнения (28) следует, что коэффициент неоднородности всегда больше единицы. Для идеально однородной среды h=1. Обычно фильтрующий материал считается однородным, если h£ 2.
Беглый анализ приведенных уравнений показывает, что основными характеристиками зернистых загрузок являются di, e, S0. Все три величины определяются экспериментально: первая — ситовым анализом, вторая — измерением насыпной массы и плотности с последующим вычислением по (3), третья — специально разработанными адсорбционными методами.
|
|
Согласно определению (3) пористость слоя (одна из основных величин) не зависит от диаметра частиц, образующих его. Однако это справедливо только для слоев, состоящих из монодисперсных частиц. Пористость в таких слоях определяется характером укладки частиц в слое. На рис. 5.2 показаны два типа укладки (упаковки) монодисперсных шаров. В первом случае каждый шар контактирует с 6 своими соседями, во втором — с 12. Пористость слоя первого типа составляет 0,48, второго — 0,26, а монодисперсных частиц при хаотической укладке — примерно 0,6. В этом случае не все зерна одного горизонтального ряда контактируют с другими рядами. Изменение пористости слоя при его работе может проходить вследствие самопроизвольного перехода его из одной упаковки в другую. Такое изменение упаковки слоя получило название слеживаемости.
В полидисперсных слоях пористость зависит от коэффициента неоднородности и с увеличением его уменьшается. Это происходит в результате расположения мелких.зерен в пространстве между крупными.
Рис. 2. Два типа упаковки монодисперсных шаров |
При работе такого слоя возникающие вследствие флуктуации силовых полей случайные перемещения зерен внутри его непременно ведут к накоплению мелких зерен в пространстве между крупными, т.е. к самоуплотнению слоя. Поэтому полидисперсные слои слеживаются быстрее, чем монодисперсные, и чем больше h, тем больше вероятность слеживания. Это обстоятельство является одной из причин ограничения коэффициента неоднородности у фильтрующих материалов.
Дисперсный состав фильтрующих материалов, используемых в практике очистки воды на ТЭС и АЭС, ограничивается, с одной стороны, гидравлическим сопротивлением фильтрующего слоя (нельзя применять слишком мелкие материалы), с другой — качеством очищенной воды (на крупнозернистых материалах эффективность очистки невысока). Нижний предел дисперсного состава ограничивается также конструктивными особенностями механических фильтров — размер зерна не должен быть меньше размера отверстий дренажных устройств, через которые отводится вода из фильтра. Это ограничение влечет за собой и требование повышенной механической прочности фильтрующих материалов, ограничивающей появление мелкой фракции, а следовательно, увеличивающей и срок его эксплуатации. Дисперсность фильтрующих материалов, применяемых в настоящее время, определилась в процессе их длительной эксплуатации.
Из всех упомянутых фильтрующих материалов наибольшее распространение в производстве добавочной воды на ТЭС и АЭС получил антрацит. Он достаточно дешев, а главное, химически стоек. При контакте частиц антрацита с фильтруемой водой прирост в ней кремниевой кислоты не превышает примерно 2 мг SiO /кг Н2О, окисляемости — не более 8 мг О2/кг НО2, сухого остатка — не более 10 мг/кг. Механическая прочность антрацита такова, что годовые потери его не превышают 2,5 %.
В технологических схемах очистки конденсата используют чаще всего сульфоуголь или катионит КУ-2.