Ламинарное и турбулентное движение

Сообщающиеся сосуды. Гидравлический пресс. Атмосферное давление. Уравнение Бернулли.

В цилиндрическом сосуде сила давления на дно сосуда равна весу столба жидкости. Давление на дно сосуда равно , откуда давление на глубине h равно . На стенки сосуда действует такое же давление. Равенство давлений жидкости на одной и той же высоте приводит к тому, что в сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости находятся на одном уровне (в случае пренебрежимо малости капиллярных сил). В случае неоднородной жидкости высота столба более плотной жидкости будет меньше высоты менее плотной. На основе закон Паскаля работает гидравлическая машина. Она состоит из двух сообщающихся сосудов, закрытых поршнями разных площадей. Давление, производимое внешней силой на один поршень, передается по закону Паскаля на второй поршень. . Гидравлическая машина дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь ее большого поршня больше площади малого.

При стационарном движении несжимаемой жидкости справедливо уравнение неразрывности . Для идеальной жидкости, в которой можно пренебречь вязкостью (т.е. трением между ее частицами) математическим выражением закон сохранения энергии является уравнение Бернулли .

Уравнение Бернулли – сумма давления и плотностей кинетической и потенциальной энергии при стационарном течении идеальной жидкости остаётся постоянной для любого сечения потока.

Ламинарное течение – движение жидкости, при котором слои скользят относительно друг друга не перемешиваясь.

Турбулентное течение – движение жидкости, сопровождающееся перемешиванием её различных слоёв с образованием завихрений.

p = F/S – давление

p = ρgh – давление столба жидкости

p = p_атм + ρgh – давление на глубине

F₁/S₁ = F₂/S₂ – гидравлический пресс

F_арх = ρ_жgV – закон Архимеда

υ₁/υ₂ = S₂/S₁ – уравнение неразрывности жидкости

p₁+ ρgh₁+(ρυ₁²/2) = p₂+ ρgh₂+(ρυ₂²/2) – уравнение Бернулли

υ = 2/ρ(p₁-p₂) – скорость подлодки

υ = 2gh – скорость течения жидкости

Δp = 2ρυu – подъемная сила крыла.