Математическое ожидание СВНТ: определение и свойства

А) Математическое ожидание случайной величины непрерывного типа –это число, которое находится по формуле:

M(X) =

Б) Свойства:

1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной: М(С)=С.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания: М(СХ)= СМ(Х).
3. Математическое ожидание произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей: М (Х1Х2...Хп)= М (X1) М {Х2)...*М (Xn)
4. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых: М(Х1 + Х2+...+Хп) = М(Х1)+М(Х2)+…+М(Хп).
5. M (X – M(X)) = 0

Дисперсия СВДТ: определение и свойства.

Дисперсия случайной величины дискретного типа – это число, равное следующему выражению D(x)=M(x²)-(M(x))²

Порядок нахождения: 1) М(х); 2) (М(х))²; 3) М(х²); 4) D(x)=M(x²)-(M(x))²

Свойства:

1) D(C)=0

2) D(CX)=C²D(X)

3)D(X)≥0

4) D(X+Y)= D(X)+D(Y) или D(X-Y)=D(X)-D(Y)

5)Изменение СВ на постоянную не меняет дисперсию:

D(X+/-C)=D(X)