Раздел 2. Логические основы работы ПК

В этом разделе (задания 2,3) необходимо выбрать задачи для выполнения задания согласно таблице вариантов.

Задание 2

Применяя равносильные преобразования, упростить следующую формулу алгебры логики. Проверить правильность преобразований, составив таблицы истинности для исходной и конечной формул.

1. ù (ù x & ù y) Ú (x ® y) & x;

2. (x ~ y) & (x Ú y);

3. (x ® y) & (y ® x) ® (z ® x);

4. (x Úù y ® (z ® y Ú ù y Ú x)) & (x Úù (x ® (x ® x)) ® y;

5. (x & ù (x & ù x ® y & ù y) ® z) Ú x Ú(y & z) Ú (y & z);

6. (x & (y Ú z ® y Ú z)) Ú (y & x & ù y) Ú x Ú (y & ù (x & ù x));

7. (x ® y) & (y ® z) ® (x ® z);

8. (x & z) Ú (x & ù z) Ú (y & z) Ú (ù x & y & z);

9. (x & y & z) Ú (x & y & ù z) Ú (x & ù y & z) Ú (x & ù y & ù z);

10. (x & y) Ú (ù x & y) Ú (ù x & ù y).

Примечание.

1)Конъюнкция высказываний а и в обозначается следующим образом: а Ù в, а × в, а & в;