Над числами, записанными в любой системе счисления, можно производить различные арифметические операции. Так, для сложения и умножения двоичных чисел необходимо использовать правила (алгоритмы):
Таблица двоичного сложения | Таблица двоичного вычитания | Таблица двоичного умножения |
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 | 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 | 0 0=0 0 1=0 1 0=0 1 1=1 |
1. При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.
Пример 1. Выполнить сложение двоичных чисел:
а) X=1101, Y=101;
Результат 1101+101=10010.
б) X=1101, Y=101, Z=111;
Результат 1101+101+111=11001.
2. При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум 1 данного разряда.
Пример 2. Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X-Y.
Результат 10010 - 101=1101.
3. Умножение двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения.
|
|
Пример 3. 1001 101=?
Результат 1001 101=101101.
4. Деление двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных. При этом используются таблицы двоичного умножения и вычитания.
Пример 4. 1100.011: 10.01=?
Результат 1100.011: 10.01=101.1.