2015-06-26
1189
1 0011 0100 0010 11102 = 1342E16
9) K + 2*T = 1342E16
+ BB6A16
1EF9816
10) = (M + 9 *L + P) – (K + 2*T) = 1EE5416 - 1EF9816 = - (1EF9816 - 1EE5416)=
1EF9816
-1EE5416
14416
Ответ: ¾14416
Пример 3. Из разности двух восьмеричных чисел 100100 и 61556 вычесть сумму двух 16-ричных чисел FAD и CDC, а затем для числа, полученного в результате, выяснить, в какой системе счисления это число будет иметь вид 1001001.
Решение:
1. Найдем разность восьмеричных чисел
_ 100100 (8)
61556 (8)
16322 (8)
2. Найдем сумму двух 16-ричных чисел
FAD (16)
CDC (16)
1C8 9 (16)
3. Для выполнения вычитания переводим 16-ричное число в 8-ричную систему счисления с помощью триадно-тетрадного метода
1 C 8 9 (16)
0001 1100 1000 1001 (2)
1 110 010 001 001 (2)
1 6 2 1 1 (8)
4. Найдем разность восьмеричных чисел
_16322 (8)
16211 (8)
111 (8)
5. Определим основание системы счисления, в которой 8-ричное число 111 будет иметь вид 1001001 (методом перебора).
По значению чисел примем гипотезу о двоичной системе
1 1 1 (8)
001 001 001 (2)
1001001 (2)
Значения совпали, следовательно, двоичная система счисления является искомой.
Ответ: Двоичная система счисления
Пример 4. В какой системе счисления решение уравнения
|
|
|
X + 16(Z-T) = W + Q
имеет вид 10203? Здесь: 16 - десятичное число,
Z - 16-ричное число 110099,
T - двоичное число 11111110110111011010,
W - десятичное число 16003,
Q - восьмеричное число 4367560.
Решение:
1. Выразим Х через остальные величины:
X = W + Q - 16(Z-T)
2. В данной задаче наиболее удобной системой счисления является 16-ричная, поэтому переведем числа W, Q, T в 16-ричную систему и получим соответственно значения
W=3Е83 (16) Q=11EF70 (16) T=FEDDA (16)
3. Вычитаем из Z величину T
_ 110099 (16)
FEDDA (16)
112BF (16)
4. При умножении можно воспользоваться переводом операндов в десятичную систему. Но так как десятичное число 16 равно 16-ричному числу 10, то
16*(Z-T) =112BF0 (16).
5. Сложим W и Q
+ 3Е83 (16)
11EF70 (16)
122DF3 (16)
6. Вычитаем
_ 122DF3 (16)
112BF0 (16)
10203 (16)
Полученная разность 10203 (16) является решением уравнения, откуда следует вывод, что искомая система счисления является шестнадцатеричной.
Ответ: 16-ричная система счисления
Количество информации
Существует несколько подходов к измерению информации, Рассмотрим два из них.
