Теоретические положения. План: Декартова прямоугольная система координат

ЗАНЯТИЕ 6

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ

План:

1. Декартова прямоугольная система координат. Решение задач с использованием декартовой прямоугольной системы координат.
2. Полярная система координат. Решение задач с использованием полярной системы координат.

Литература

1. Баврин, И.И. Высшая математика: учеб. для студ. естественно-научных спец. пед. вузов/ И.И. Баврин. - М.: Издательский центр «Академия»., 2004.– 616 с.
2. Гусак, А. А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: справ. пособ. по решению задач /А. А. Гусак. – Мн.: «ТетраСистемс», 2001. – 288 с.
3. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособ. для вузов. В 2 ч. Ч. 1. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – М.: Мир и Образование, 2003. – 304 с.

Теоретические положения

Задача о расстоянии между двумя точками. Найдем расстояние d между двумя данными точками M₁(x_1; у₁) и M₂(х_2;у₂).

d=M₁M₂= .

Задача о делении отрезка в данном отношении. Пусть даны точки М₁(х₁;y₁) и М₂ (х₂; y₂). Требуется найти точку М(х; у), лежащую на отрезке M₁М₂ и делящую его в данном отношении λ.

, .

В частности, если λ = 1, т.е. при делении отрезка М₁М₂ пополам, получаем

, .