сил сопротивления
Общее дифференциальное уравнение в данном случае имеет вид
.
Установившийся режим вынужденных колебаний будет описываться только частным решением этого дифференциального уравнения, т.к. свободные колебания под действием сил демпфирования затухнут
Амплитуда вынужденных колебаний определяется как
Рис. 6. Установившийся режим вынужденных колебаний
Ниже приводятся 30 вариантов заданий на исследование свободных колебаний без демпфирования и с учетом демпфирования.
1.5. Определить
· Эквивалентную жесткость пружин;
· частоту и период свободных колебаний груза без учета демпфирования;
· частоту и период свободных колебаний груза с учетом демпфирования;
· декремент затухания δ;
· построить графики свободных колебаний груза при отсутствии и при наличии демпфирования.
Рис.2
Рис. 3
 
| |
| V 0 = 2 м/с;
С 1 = 4,2 кН/м;
С 2 = 5,5 кН/м;
b = 100 Нс/м.
| V 0 = 2,5 м/с;
С 1 = 2,5 кН/м;
С 2 = 4 кН/м;
С 3 = 8 кН/м;
b = 80 Нс/м.
| V 0 = 1,5 м/с;
С 1 = 1,8 кН/м;
С 2 = 3,0 кН/м;
С 3 = 2,7 кН/м;
b = 32 Нс/м.
|
|
|
Рис.4
|
Рис.5
| 
Рис.6 m=50 кг 
|
|
| V0 = 1,5 м/с;
С1 = 3,6 кН/м;
С2 = 8,65 кН/м;
b = 32 Нс/м.
| V0 = 1,5 м/с;
С1 = 280 Н/см;
С2 = 450 Н/см;
b = 18 Нс/см.
| V0 = 5,5 м/с;
С1 = 4,25 кН/м;
С2 = 6,0 кН/м;
С3 = 8,0 кН/м;
b = 1,2 кНс/м;
.
|
|
|
Рис.7
|  Рис. 8 
| 
Рис. 9 
|
|
| V0 = 2,5 м/с;
С1 = 2,8 кн/м;
С2 = 9,45 кн/м;
b = 40 нс/м.
| V0 = 2,5 м/с;
С1 = 300 н/см;
С2 = 550 н/см;
С3 = 800 кн/м;
b = 16 нс/см.
| V0 = 3,5 м/с;
С1 = 2,25 кн/м;
С2 = 4,0 кн/м;
С3 = 6,0 кн/м;
b= 1,2 кнс/м;
|
Рис.10 
|
Рис.11
| Рис.12
|
|
| V 0 = 1,55 м/с;
С 1 = 20×103 Н/м;
С 2 = 35×103 Н/м;
С 3 = 10×103 Н/м;
b = 250 Нс/м.
| V 0 = 3 м/с;
С 1 = 35 кН/м;
С 2 = 25 кН/м;
С 3 = 40 кН/м;
b = 120 Нс/м.
| V 0 = 2,5 м/с;
С 1 = 25 кН/м;
С 2 = 15 кН/м;
С 3 = 20 кН/м;
b = 160 Нс/м.
|
|
| Рис.13
 
|
Рис.14
|
Рис.15
  
|
|
| V 0 = 10 м/с;
С 1 = 16,0 кН/м;
С 2 = 25 кН/м;
С 3 = 30 кН/м;
b = 200 Нс/м.
| V 0 = 1,8 м/с;
С 1 = 300 Н/м;
С 2 = 140 Н/м;
С 3 = 180 Н/м;
b = 35 Нс/м.
| V 0 = 2,4 м/с;
С 1 = 100 Н/м;
С 2 = 80 Н/м;
С 3 = 200 Н/м;
b = 60 Нс/м.
|
|
 Эквивалентные жесткости пружин:
параллельное соединение  ;
последовательное соединение
  ;
|
|
|
Рис.16
|
Рис.17
|
Рис.18
|
|
| V0 = 1,75 м/с;
С1 = 210 Н/м;
С2 = 300 Н/м;
С3 = 400 Н/м;
b = 75 Нс/м.
| V0 = 1,35 м/с;
С1 = 100 Н/м;
С2 = 200 Н/м;
С3 = 250 Н/м;
b = 100 Нс/м.
| V0 = 0,85 м/с;
С1 = 220 Н/м;
С2 = 320 Н/м;
b = 42 Нс/м.
|
|
Рис. 19
 
|
Рис. 20
| 
Рис. 21
|
|
| V0 = 1,5 м/с;
С1 = 1,3 кН/м;
С2 = 2,2 кН/м;
С3 = 3,0 кН/м;
b = 15 Нс/м.
| V0 = 2,5 м/с;
С1 = 1,2 кН/м;
С2 = 2,5 кН/м;
С3 = 4 кН/м;
b = 100 Нс/м.
| V0 = 1,2 м/с;
С1 = 2×103 Н/м;
С2 = 4×103 Н/м;
b = 120 Нс/м.
|
|
|
Рис. 22
|
Рис. 23
|
Рис. 24
|
|
| V0 = 1,25 м/с;
С1 = 160 Н/м;
С2 = 250 Н/м;
С3 = 290 Н/м;
b = 28 Нс/м.
| V0 = 2,5 м/с;
С1 = 130 Н/м;
С2 = 190 Н/м;
С3 = 160 Н/м;
b = 65 Нс/м.
| V0 = 2,5 м/с;
С1 = 3×103 Н/м;
С2 = 6×103 Н/м;
С3 = 2×103 Н/м;
b = 210 Нс/м.
|
|
Рис. 25 
| Рис. 26
| 
Рис. 27
|
|
| V0 = 2,75 м/с;
С1 = 40×102 Н/м;
С2 = 800 Н/м;
b = 48 Нс/м.
| V0 = 4 м/с;
С1 = 80 кН/м;
С2 = 40 кН/м;
С3 = 60 кН/м;
b = 60 Нс/м.
| V0 = 0,8 м/с;
С1 = 88,5 Н/м;
С2 = 100 Н/м;
b = 120 Нс/м.
|
|
|
Рис. 28
|
Рис. 29
| Рис. 30
|
|
| V 0 = 4 м/с;
С 1 = 120 н/м;
С 2 = 50 н/м;
С 3 = 180 н/м;
b = 200 нс/м.
| V 0 = 4 м/с;
С 1 = 400 Н/м;
С 2 = 200 Н/м;
С 3 = 150 Нм;
b = 290 Нс/м.
| V 0 = 1,35 м/с;
С 1 = 50 Н/м;
С 2 = 80 Н/м;
С 3 = 100 Н/м;
b = 85 Нс/м.
|
|
| | | | | | | |
2015-06-28
818
