Загальні відомості. У межах малих подовжень для більшості матеріалів справедливий закон Гука, що встановлює пряму пропорцію між напруженнями та деформаціями

У межах малих подовжень для більшості матеріалів справедливий закон Гука, що встановлює пряму пропорцію між напруженнями та деформаціями:

, (2.1)

де σ – нормальне напруження, ε – деформація, Е – модуль пружності.

Коефіцієнт пропорційності Е називається модулем пружності першого роду, модулем поздовжньої пружності, або модулем Юнга. Модуль пружності є фізичною константою матеріалу, він визначається експериментально.

У виразі (2.1) напруження , а відносна деформація . У цих формулах Р – зовнішня сила розтягування, F – площа поперечного перерізу недеформованого стрижня, Dl – абсолютне подовження стрижня, l₀ – довжина недеформованого стрижня. Після підстановки, закон Гука набуде вигляду

,

звідки отримаємо . (2.2)

З (2.2) видно, що для визначення модуля пружності потрібно виміряти абсолютне переміщення стрижня довжиною й площу поперечного перерізу F під дією прикладеної сили Р. Зрозуміло, навантаження Р не повинно при цьому давати напружень, що перевищують границю пропорційності s_пц.

Для визначення лінійного переміщення стрижня використовується важільний тензометр, схема якого зображена на рис. 2.1.

Тензометр прикріплюється до сталевого зразка струбциною (на рисунку не показана). Загострення 2 нерухомо закріплене в корпусі 1, а загострення 3 – у важелі 4. Відстань між загостреннями 2 – 3 називається базою тензометра . Деформація зразка викликає рух загострення 3, а відповідно поворот важеля 4, з’єднаного за допомогою штифта 5 з коромислом 6, яке другим плечем спирається на штифт 8 стрілки. Стрілка при цьому повертається навколо осі 9, нижній кінець її на шкалі 10 показує значення переміщення. Оскільки стрижні a – b – c, c – d, f – d – q, з якими пов’язане загострення 3, є шарнірно-важільною системою, то зміщення загострення 3 на величину подовження легко пов’язати з переміщенням стрілки на шкалі з положення q у положення q_{1 .}

У межах малих деформацій і, відповідно, малих зміщень важільного механізму справедливі співвідношення:

,

де - сс₁ = dd₁; aa₁ = . Тоді, після перетворень, отримаємо:

. (2.2)

Позначимо зміщення стрілки qq₁=D_{1 ,} відношення . Після чого формула для визначення подовження набуде вигляду

, (2.3)

де D₁ – різниця відліків за шкалою, к – ціна поділки шкали тензометра (точне значення к приведене на шкалі приладу).

Подовження зразка вимірюється двома тензометрами, розміщеними на протилежних твірних робочої частини зразка. Це дозволяє підвищити точність вимірювань, тому що півсума вимірів тензометрів вільна від помилок, викликаних перекосом зразка в захватах, позацентровим прикладенням розтягуючих сил і викривленням зразка.

Зразок використовуємо нормальний, тобто діаметром 20 мм.