МОУ «Черлакская сош № 2»

Воспитательные возможности

Современного урока математики.

Соколкина Светлана Владимировна учитель математики

МОУ «Черлакская сош № 2»

«Образование,— писал А. В. Луначарский,— слагается из обучения и воспитания, причем и обучение и воспитание меж­ду собой переплетаются».

На рубеже 20-21 веков происходят глобальные изменения в человеческой цивилизации приходит информационный тип общественного развития. Миссией школы становится обеспечение подрастающего поколения необходимой ориентировкой и средствами самоопределения в трудовой, социальной, политической и экономической жизни, содействие становлению человека: его неповторимой индивидуальной духовности, творческого начала, что предполагает вовлечь в этот процесс самого ребёнка.

Применительно к преподаванию математики это означает, что учащиеся должны сознательно усвоить изучаемые математические знании, овладеть приемами и методами решения задач, приобрести умения пользоваться измерительными, вычислительными, чертежными, техническими и лабораторными приспособлениями. Приобрести умения самостоятельно работать и помогать другим.

Почти все учебные ситуации, со­держащиеся в задачах и примерах, направлены на усвоение процессов, происходящих в окружающей действительности и почти весь «предметный мир», окру­жающий учащегося, отражен в фабу­лах примеров, иллюстраций и задач, помещенных в действую­щих учебниках.

1. Учебно-воспитательные задания пред­ставляют разные аспекты воспитательной работы по форми­рованию мировоззренческих представлений и развития миропо­нимания учащегося. При этом важно понимание каждым уча­щимся того, что математические понятия, их свойства, операции над ними создаются вследствие реальных опера­ций с предметами и выделения их свойств путем формирования умений обобщать наблюдения над конкретными примерами и выражать их математическим языком.

Пример системы уроков. Изучение раздела «Десятичные дроби» начи­нается с «Десятичной системы счис­ления и мер». Объединение этих понятий обусловлено тем, что их историческое возникновение и становление связано с конкретными потребностями общественной практики — измерения величин. Но здесь же рассматривается «угол и его измерение». Эти темы объединяются общей опе­рацией — измерением величин, которая обязательно приводит к использованию метрической системы мер. В окружающей нас действительности есть много таких величин, как длина, пло­щадь, объем, масса, температура, вес и др. И чтобы воспользо­ваться ими для удовлетворения своих потреб­ностей, человек создал способы измерения величин с помощью определенных единиц. Созданная людьми десятичная система счисления оказалась наилучшей.

Таким образом, необходимо знать и уметь читать и записывать десятичную дробь, которая полу­чается в результате измерения, уметь сравнивать эти дроби между собой, знать разряды десятичной дроби, выделять и за­писывать ее, осуществлять математические операции над дро­бями в процессе решения разных задач.

Усвоение понятия «метрическая система мер» имеет еще один воспитательный аспект — оно готовит учащихся к применению международной метрической системы единиц во всех отраслях повседневной практики.

Обучение математике является сложным диалектическим процессом, связанным с преодолением учащимися познаватель­ных противоречий.

Мышление активизируется тогда, когда перед учащимися после анализа ситуации ставятся вопросы, на которые они не могут дать ответ и которые возникают в процессе живого созерцания объектов или восприятия изучаемых фактов. Ощущение и восприятие играют особую роль – они помогают думать, стимулируют мышление, а также устную, письменную и символическую речь как орудия развития мышления.

2. Одной из главных задач школы является воспитание у уча­щихся активной жизненной позиции.

Одним из средств решения этой задачи является продуман­ное использование на уроках математики предметно-практиче­ского опыта учащихся.

Выработка умений осмыслить жизненную ситуацию в связи с соответствующими математическими понятиям.

а) Постановка жизненных задач, требующих применения определенных математических понятий

- Примерами таких задач могут служить задачи об определении ширины реки, высоты дерева и т.д.

- Иллюстрацией практического применения таких понятий, как наибольший общий делитель, взаимно простые числа, числа, кратные данному, и т. д. может послужить решение такой задачи: «Продавец потерял гири. Будучи человеком изобретательным, он находит товары весом в 4кг и 6кг. Какой вес он может взвесить с их «помощью»? Сможет ли он взвесить любое число кг?»

б) Постановка задач, требующих умения самостоятельно переводить словесно-символическую форму подачи информации на язык конкретно-практического опыта, а именно:

ü «Составьте задачу с практическим содержанием, решение которой приводит к заданному уравнению или формулы»

ü «Придумайте задачу на измерение предметов на местности, связанную с использованием тригонометрических функций уг­лов прямоугольного треугольника».

ü Практикуются и задания типа: «Прочитайте задачу № … Попробуйте составить

аналогичную задачу, используя при этом жизненную ситуацию».

Привле­чение опыта учащихся и его последующая организация способствуют развитию познавательного интереса учащихся к процессу познавания.

Именно в процессе решения задач учащиеся устанавливают отношения между величинами. Они понимают, что величины существуют не изолированно друг от друга, а находятся во вза­имосвязи с другими величинами. Они получают возможность увидеть процесс формирования нового понятия, создать его мо­дель и убедиться в том, что источником математических аб­стракций является практика. Применяя математические методы для решения задач из различных областей, школьники учатся устанавливать межпредметные связи.

Решая задачи, учащиеся должны в явном или неявном виде уметь пользоваться аналогией, сравнением, обобщением, ана­лизом, синтезом и др.

3. Одна из задач обучения любому предмету — воспитание положительных качеств личности. Ак­тивность умственных действий проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируй фактический материал, сам получает - из него новую информацию. Активность возникает в процессе работы ученика, поставленного в со­ответствующую ситуацию. Это, прежде всего, ситуация умст­венного поиска — проблемным ситуациям, проблемам, поставленным перед уче­ником, уже имеющим некоторый опыт работы в обстановке поиска.

Например,

1) при введении понятий простого и составного числа я поступаю следующим образом.

На доске записываю два ряда чисел:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,...

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14,...

и даю задание: найдите все делители каждого из чисел первого и второго ряда. После выполнения задания выясняю, в чем от­личие чисел первого ряда от чисел второго ряда (объект мысли).

Сообщаю название чисел "первого ряда (название объекта). Теперь прошу учеников дать определение простого числа. Даю название числам второго рада. Ребята дают определение составного числа. После этого уточняю определения.

2) «Десятичная запись дробных чисел» записаны дроби:

Ученики обращают внимание на выделенные дроби. Даю название: это десятичные дроби. Учащиеся пытаются дать опре­деление десятичной дроби.

Во всех приведённых случаях при определении нового понятия учащимся предлагается только объект мысли и его название. Ученики самостоятельно определяют новое понятие, затем с по­мощью учителя уточняют это определенно и закрепляют его.

Другой способ создания поисковой ситуации — это исполь­зование практического опыта учащихся, опыта выполнения ими практических заданий. По­исковые ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют задачу поиска.

На уроке геометрии при подготовке к изучению темы «Сумма углов треугольника»

ученикам предлагается задание:

1) В равнобедренном треугольнике угол при основании на 18⁰ больше угла при вершине. Найдите величину каждого угла треугольника.

Здесь возникает поисковая ситуация. Пытаясь самостоя­тельно достигнуть поставленной практической цели, учащиеся заключают, что для решения задачи не хватает данных. Если бы было известно, чему равна сумма величин внутренних углов каждого из заданных треугольников и вообще любого треугольника, то задача была бы разрешима. Теперь каждому ясна цель поиска.

2) Еще пример постановки задачи па поиск — выдвижение ги­потез учащимися при изучении темы «Длина окруж­ности».

Накануне урока даю задание — найдите в окружающей жиз­ни (на производстве, в быту и т. д.) окружности и попытайтесь определить их длины.

Следующий урок начался с беседы. Примеров окружностей указано много. Высказывались различные предположе­ния о вычислении длины окружности, некоторые предположили «опоясать» ведро, торшер, стакан ниткой, а затем измерить ее длину. Но колесо карусели нит­кой опоясать невозможно.

Таким образом, процесс формирования новых знаний на­чался в жизненной ситуации. Было показано противоречие между возникшим у учеников познавательным интересом и не­возможностью его удовлетворить при помощи запаса имеющих­ся у них знаний. Этот прием не только вызвал интерес к дан­ному вопросу, но и мобилизовал знания учащихся на решение поставленной задачи.

Противоречие между практически достигнутым результатом при выполнении задания и отсутствием у учеников теоретического обоснования также создаёт проблемную ситуацию.

Умение применять ранее усвоенные способы решения проблем в новой учебной или жизненной ситуации и находить новые способы решения учебных проблем характеризует уровень интеллектуального развития ученика. Учащиеся должны уметь анализировать учебный материал, выделять главное, сравнивать и сопоставлять, синтезировать и обобщать, делать выводы. И самое главное – должны уметь держать в уме основную нить рассуждений.

4. Воспитание учащихся в процессе обучения математике вклю­чает в себя ряд специфических, свойственных именно матема­тике, направлений. Одним из них является формирование эле­ментов алгоритмической культуры. В современных условиях требования к алгоритмической культуре из узкопрофес­сиональных перешли в катего­рию общеобязательных.

В школьных учебниках алгоритмы формулируются по-разному:

1) в ви­де четко выделенной последовательности шагов (как, напри­мер, правило сложения десятичных дробей)

2) или в виде тексто­вого описания (как, например, правило умножения десятичных дробей).

Если некоторое правило задано текстовым описанием, то с учащимися можно выделить элементарные действия и сфор­мулировать правило в виде четкой последовательности выде­ленных действий.

В V—VI классах много времени и вни­мания уделяется программой заданиям на нахождение значе­ний числовых выражений. При этом в учебниках часто встре­чаются выражения, записанные под одним номером, которые отличаются лишь числовыми данными, т. е. при нахождении значения каждого такого выражения нужно выполнить одни и те же действия в одном и том же порядке. Такие выражения можно считать эквивалентными с алгоритмической точки зре­ния.

Выполните действия:

1) 111—((0,9744: 0,24 + 1,02) - 2,5—2,75);

2) 200—((9,08—2,6828: 0,38)-8,5+0,84).

На первом месте при выполнении этого задания стоит выработка или проверка вы­числительных навыков.

Дополнительные вопросы и задания;

1) Сколько чисел использовано для записи каждого выра­жения?

2) Сколько действий нужно выполнить для нахождения зна­чения каждого выражения?

3) Укажите порядок выполнения действий.

4) Сравните порядок выполнения действий в этих выражениях. Это задание потом можно сформулировать иначе: сравните выражения с точки зрения выполняемых в них действий.

5) Задайте программу вычислений значения каждого такого выражения.

В результате проведения такой дополнительной работы при рассмотрении заданных числовых выражений учащиеся приходят к пониманию того, что существует много числовых выражений, имеющих одинаковую программу вычислений.

Кроме развернутых словесных описаний алгоритмов, при изучении числового и алгебраического материала можно ис­пользовать для задания алгоритмов граф-схемы. В учебниках математики они применяют в зада­ниях двух типов:

1) выполнить вычисления по данной схеме;

2) по данной схеме составить выражение.

Работу по формированию навыков составления блок-схем можно проводить при изучении текущего материала, при повторении темы, раздела или курса в целом.