Метод северо-западного угла

1)Берем самую верхнюю левую пустую ячейку.

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

2)Фигачим туда максимально возможное число так, что бы не нарушить (1*) и (2*).

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Повторяем точно так же для всех остальных незаполненных верхних левых ячеек:

Фигачим 40 потому что на складе осталось именно 40 (60-20=40), а заказчику все равно надо больше.

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Фигачим ноль, потому что на складе больше нифига нет (60-20-40=0)

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Фигачим ноль, потому что на складе по прежнему нифига нет

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Фигачим 0 потому что первый заказчик уже получил все что хотел (20=20)

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Фигачим 70 т.к. заказчику нужно для полного счастья еще 70 единиц (70+40=110), и на складе эти 70 единиц как раз есть (120-0=120<70)

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Фигичим 40 т.к. заказчику нужно для полного счастья 40 единиц (0+40=40), и на складе эти 40 единиц как раз есть (120-0-70=50<40)

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Фигачим 10 т.к. это все что осталось на втором складе, а заказчику все равно надо больше.

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Фигачим 0 потому что первый заказчик уже получил все что хотел

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Фигачим 0 потому что второй заказчик уже получил все что хотел

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Фигачим 0 потому что третий заказчик уже получил все что хотел

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Фигачим 100 потому что заказчику надо 100, и на складе как раз есть 100 единиц

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

В итоге получаем таблицу:

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

При решении можно не писать все эти промежуточные таблицы, а написать сразу эту итоговую.

Расшифровка таблицы:

1-ый заказчик получает все 20 единиц с первого склада

2-ой заказчик получает 40 единиц с 1-го склада, 70 со второго.

3-ий заказчик получает 40 единиц со 2-го склада

4-ый заказчик получает 10 единиц со второго склада и 100 с третьего склада

С 1-го склада перевезли 20 единиц первому заказчику, 40 – второму заказчику

Со 2-го склада перевезли 70 ед. 2-му заказчику, 40 ед. 3-ему заказчику, 10 ед. 4-ому заказчику

С 3-го склада перевезли 100 ед. 4-ому заказчику

Общая стоимость всех перевозок:

(1*20+2*40+5*0+3*0)+(1*0+6*70+5*40+2*10)+(6*0+3*0+7*0+4*100) = 20+80+420+200+20+400=1140

Алгоритм «план минимума по строке»

1)Берем строку.

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

2)Ищем среди пустых ячеек этой строки ячейку с наименьшей стоимостью перевозки.

1<2<3<5

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

3)Так же, как и в прошлом алгоритме, фигачим туда максимально возможное число так, что бы не нарушить (1*) и (2*).

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Повторяем так, пока не кончится весь товар на соответствующем этой строке складе

Если в строке несколько пустых ячеек с одинаковым показателем перевозки, выбираем ту, что левее

2<3<5

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

3<5

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Затем переходим к следующей строке.

1<2<5<6

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

2<5<6

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

5<6

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

И последняя строка

3<4<6<7

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

4<6<7

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

6<7

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Общая стоимость всех перевозок:

(1*20+2*40)+(5*10+2*110)+(3*70+7*30) = 790

Алгоритм «план минимума по столбцу»

Алгоритм во многом аналогичен минимуму по строке:

1)Берем столбец

2) Ищем среди пустых ячеек этого столбца ячейку с наименьшей стоимостью перевозки. Если в столбце несколько пустых ячеек с одинаковыми стоимостями перевозок, берем ту ячейку, которая выше.

3) Фигачим туда максимально возможное число так, что бы не нарушить (1*) и (2*).

4) Повторяем так, пока полностью не удовлетворим требования заказчика.

5) Переходим к след. столбцу.

Итоговая таблица для данного алгоритма:

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Общая стоимость всех перевозок:

1*20+(2*40+3*70)+5*40+(2*80+4*30) = 790

Алгоритм «план минимального элемента»

1)Ищем среди всех пустых ячеек таблицы ячейку с наименьшей стоимостью. Если в таблице несколько пустых ячеек с одинаковой стоимостью перевозки, берем ту ячейку, которая находится выше и левее всех остальных

2)Фигачим туда максимально возможное число так, что бы не нарушить (1*) и (2*).

3)Повторить 1,2 пока не увезем весь товар со складов и не удовлетворим все требования заказчиков

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4




Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4




Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4




Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4




Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4




Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4




Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4




Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4




Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4




Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4




Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4

Итог:

Номер склада	Количество товара на складе	Потребность потребителя 1	Потребность потребителя 2	Потребность потребителя 3	Потребность потребителя 4