2015-06-30
253
Система рівнянь методу скінченних різниць для згину тонкої плити має вигляд:
,
Розв’язуємо вищенаведену систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом оберненої матриці, використовуючи електронну таблицю MS Excel.
Матриця і вектор вільних членів системи рівнянь:
| Матриця | Вектор | ||||||
| -8 | -8 | 8.74E-02 | |||||
| -16 | -8 | 8.74E-02 | |||||
| -8 | -8 | -8 | 8.74E-02 | ||||
| -8 | -16 | -8 | 8.74E-02 | ||||
| -8 | -8 | 8.74E-02 | |||||
| -8 | -16 | 8.74E-02 |
Обернена матриця:
| 0.091472 | 0.042683998 | 0.0668657 | 0.04002357 | 0.0339672 | 0.021869 |
| 0.099464 | 0.106183032 | 0.1025528 | 0.08554731 | 0.0605788 | 0.0451432 |
| 0.067583 | 0.039697875 | 0.1451783 | 0.0793189 | 0.0835456 | 0.0512032 |
| 0.101122 | 0.082952749 | 0.1848176 | 0.17586199 | 0.1282551 | 0.1042289 |
| 0.030278 | 0.019409802 | 0.0743018 | 0.04666367 | 0.1152402 | 0.0593272 |
| 0.048612 | 0.037326541 | 0.1044265 | 0.09214167 | 0.1302696 | 0.1333216 |
Вектор невідомих:
| W |
| 0.025942 |
| 0.043644 |
| 0.040766 |
| 0.067916 |
| 0.030166 |
| 0.047719 |
Прогини плити у вузлових точках:
0.025942 м = 25,942 мм,
0.043644 м = 43,644 мм,
0.040766 м = 40,766 мм,
0.067916 м = 67,916 мм,
0.030166 м = 30,166 мм,
0.047719 м = 47,719 мм.
