Методичну розробку підготував. Доцент кафедри ВМ та ІТ, к.т.н

Доцент кафедри ВМ та ІТ, к.т.н. О.М. Моргун

Викладач кафедри ВМ та ІТ А.П. Марченко

Методична розробка обговорена та схвалена на засіданні кафедри

Протокол №____від “__”________2013р.

Практичне заняття

Заняття № 1.3. Розв’язання задач лінійного програмування.

Мета роботи: ознайомлення з можливостями розв’язання задач лінійного програмування засобами MS Excel та придбання практичних навичок роботи в табличному процесорі Excel при розв’язанні таких задач.

Умова задачі. Знайти максимальне значення лінійної функції за таких умов:

,

, , – цілочисельні.

Порядок розв’язування задачі лінійного програмування:

¨ Установити надбудову Поиск решения. Для цього виконати команду Сервис-Надстройки.... Внаслідок цього з’являється вікно Надстройки. В цьому вікні у прокручуваному списку Список надстроек: слід установити прапорець на пункті Поиск решения і натиснути кнопку OK.

¨ В робочому листі Excel створити наступну форму:

	A	B
	Змінні:
	x1 =
	x2 =
	Максимальне значення:
	Обмеження:
	№1:
	№2:
	№3:

¨ Коміркам B2 і B3 присвоїти імена _x1 і _x2.

¨ В комірки B8, B9 і B10 внести такі формули: “=_x1+2*_x2”, “=0.5*_x1+0.4*_x2”, “=_x1+4*_x2”.

¨ В комірку B5 внести формулу цільової функції: «=60*_x1+160*_x2».

¨ Звернутися до надбудови Поиск решения з метою розв’язування задачі. Для цього виконати команду Сервис-Поиск решения.... Після цього на екрані з’являється вікно Поиск решения, в яке здійснюється внесення задачі ЛП.

¨ В полі Установить целевую ячейку: надрукувати $B$5.

¨ Установити відмітку на пункті Равной: Максимальному значению.

¨ В полі Изменяя ячейки: надрукувати $B$2:$B$3.

¨ Ввести перше обмеження. Для цього натиснути кнопку Добавить. У діалоговому вікні Добавление ограничения в поле Ссылка на ячейку: ввести $B$8, в полі Ограничение: вибрати значок “<=” і надрукувати значення 130. Натиснути кнопку ОК.

¨ Аналогічно ввести друге і третє обмеження.

¨ Ввести умови невід’ємності змінних. Для цього натиснути кнопку Добавить. У діалоговому вікні Добавление ограничения в поле Ссылка на ячейку: ввести $B$2:$B$3, в полі Ограничение: вибрати значок «>=» і надрукувати значення 0. Натиснути кнопку OK.

¨ Ввести умови цілочисельності змінних. Для цього натиснути кнопку Добавить. У діалоговому вікні Добавление ограничения в поле Ссылка на ячейку: ввести $B$2:$B$3, в полі Ограничение: вибрати пункт цел. Натиснути кнопку OK.

¨ Натиснути кнопку Параметри..., установити відмітку на пункті Линейная модель і натиснути кнопку OK.

¨ Задачу ЛП повністю підготовлено. Натиснути у вікні Поиск решения кнопку Выполнить.

¨ З’являється вікно Результаты поиска решения, в якому повідомляється, що Решение найдено. Відмітити пункт Сохранить найденное решение і натиснути кнопку OK. На листі ЕТ бачимо оптимальний план.

Завдання:

1. Ознайомитися з методичними рекомендаціями по темі роботи.

2. Розв’язати задачу оптимального розподілу ресурсів методом лінійного програмування для наступної цільової функції та системи ресурсних обмежень:

Лінійна функція:
Обмеження:

3. Результати розв'язку задачі представити у вигляді звіту відповідно до прикладу оформлення результатів роботи, наведеного в методичних вказівках.

4. Розв’язати задачу оптимального розподілу ресурсів служби пожежної охорони за індивідуальним варіантом по номеру у журналі.

5. Захистити результати виконання практичного завдання у викладача.