Расчет продольных ребер по прочности

Крупнопанельную плиту рассматриваем как свободно лежащую на двух опорах балку П-образного поперечного сечения, которое приводится к тавровому сечению с полкой в сжатой зоне. Находим расчетный пролет плиты, принимая ширину опоры 10 см.

l₀=l -10/2-10/2=597-5-5=587 см=5,87м

Максимальный изгибающий момент

М=В∙(g +p)∙l₀²/8=3∙4825∙5,87²/8=62345,4 Нм=62,34кНм.

Где (g +p)=4825Н/м² по таблице 2.1.,

В=3м - номинальная ширина панели (расстояние в осях).

Рис.5.1.Поперечное сечение ребристой панели

а) действительное; б) расчетное приведенное

Согласно п. 3.16 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», вводимая в расчет ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должна превышать половины расстояния в свету между соседними ребрами и 1/6 пролета рассчитываемого элемента. При l₀=587 см и В=300 см расчетная ширина полки в сжатой зоне:

b’_f=(l₀/6)∙2+2∙b_m=(587/6)∙2+16=212 см, b_c=295 см;

принимаем b’_f =212 см.

Рабочая высота ребра h₀=h-a=30-3,5=26,5 см.

Для установления расчетного случая таврового сечения проверяем условие:

М_f = R_b γ_b2 b_f’ h_f’ (h₀ - 0.5 h_f’)=1,7× 0,9× 2,5× 212(26,5 – 0,5× 2,5)=20475,2 кН×см

Где R_b=17 МПа=1,7 кН/см²; h_f’=2,5см

М=62,34кН×м=6234 кН×см < М_f =20475,2 кН×см, нейтральная ось проходит в пределах полки, т.е. x<h’_f.

Вычисляем коэффициент А₀ как для элемента прямоугольного сечения шириной b’_f

А₀=М∙ γ_n /(b^’_f ∙ h₀²∙ R_b∙γ_b2)= 6234∙0,95/(212∙26,5²∙1,7∙0,9)=0,026

По таблице находим η=0,985 и ξ=0,03;

Расчет продольной арматуры

A_s=ξ∙b’_f ∙h₀∙((R_b∙γ_b2)/R_s)=0,03∙212∙26,5∙((1,7∙0,9)/36,5)=7,06 см²

где R_s=365 МПА=36,5 кН/см² для арматуры диаметром 10÷40 мм, класса А-III.

Принимаем 2Ø22 класса А-III, А_s=7,6 см²

Процент армирования по отношению к сечению ребер.

μ=(A_s/ b∙h₀)∙100=(7,6/(16∙26,5))∙100=1,79%

Проверяем несущую способность сечения ребра на поперечную силу

Наибольшая поперечная сила на опоре панели.

Q_max=((g+p)∙B∙l₀∙γ_n)/2=(4825∙3∙5,87∙0,95)/2=40359,9 Н=40,4 кН

На одно ребро

Q=40,4/2=20,2 кН

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном ребра при работе его на растяжение для обеспечения прочности по наклонной трещине:

Q_b,min= φ_bз∙R_bt∙γ_b2∙b∙h₀=0,6∙0,12∙0,9 ∙8∙26,5=13,7 кН < Q=20,2 кН

А с учетом влияния сжатой полки Q_b,min будет:

Q_b,min= φ_bз∙(1+φ_f)∙R_bt∙γ_b2∙b∙h₀=0,6∙(1+0,066)∙0,12∙0,9 ∙8∙26,5=14,6 кН < Q=20,2 кН

Где φ_f=(0,75∙3 ∙h’_f∙ h’_f)/ (b∙h₀)=(0,75∙3 ∙2,5∙ 2,5)/ (8∙26,5)=0,066 < 0,5

следовательно, требуется поперечная арматура. Производим проверку наклонного сечения при наличии поперечной арматуры.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с. Влияние свеса сжатой полки определяется коэффициентом φ_f=0,066.

Поскольку в расчетном наклонном сечении Q_b=Q_sw=Q/2=20,2/2=10,1 кН, то значение с будет:

с= φ_b2∙(1+φ_f)∙R_bt∙γ_b2∙b∙h₀²/ Q_b =2∙(1+0,066)∙0,12∙0,9 ∙8∙26,5²/10,1=128,1 см>2h₀=2∙26,5=53 см.

Где φ_b2=2.

Принимаем с=2h₀=53 см.

Тогда

Q_b = φ_b2∙(1+φ_f)∙R_bt∙γ_b2∙b∙h₀²/ с =2∙(1+0,066)∙0,12∙0,9 ∙8∙26,5²/53=24,4 кН>Q=20,2 кН

следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется, но постановка ее необходима по конструктивным требованиям на приопорных участках на длину, равную ¼ пролета.

Поперечную арматуру принимаем из условий технологии сварки с продольной арматурой Ø22, принимаем поперечные стержни диаметром 6 мм класса A-I, шаг стержней s=h/2=30/2=15 см.

В углах пересечения продольных и крайних поперечных ребер из конструктивных соображений устанавливают Г-образные сетки С-1 из арматуры Ø4 В-I.