Дифракция на трассе, состоящей из нескольких препятствий

Определение ослабления на трассах с несколькими препятствиями сводится к решению задачи о многократной дифракции. Задача о таком виде дифракции на ряде препятствий, в общем, очень сложна и строгое ее решение известно лишь для частного случая для двух препятствий. Если на трассе находится два или более хребтов, то каждый из них можно аппроксимировать клиновидным одиночным препятствием. (рис.)

Дифракция радиоволн на таком виде трассы рассматривается во многих теоретических работах. Дело в том, что в условиях горного рельефа практически никогда не известна точная форма препятствия. Если даже она известна, то ее практически не возможно сколько-нибудь уверенно аппроксимировать какими-либо геометрическими поверхностями. Неровности горного рельефа настолько сложны, что точное их отображение является непосильной задачей. Поэтому методы расчета не стоит усложнять излишней строгостью, так как они не дают на практике заметных улучшений по сравнению с «грубыми» методами, которые будут использоваться в этом разделе.

В случае дифракции на нескольких препятствиях общий множитель ослабления будет произведением множителей ослабления отдельных участков, что является следствием малости существенной области при дифракции на препятствиях с малым радиусом кривизны. Если на трассе имеется n препятствий, то общий множитель ослабления

, ()

где - это ослабление на k -ом препятствием; - ослабление на трассе между k -ым и k+1 -м препятствиями в предположения, что корреспондирующие пункты находятся на вершинах этих препятствий. Множители определяются с учетом того, что предыдущее препятствие изменяет направление прихода волны. Волна приходит не из точки расположения источника, а с направления, совпадающего с направлением от вершины предыдущего препятствия на вершину рассматриваемого препятствия. В результате дифракции на предыдущем препятствии источник как бы поднимается до линии, соединяющей рассматриваемые препятствия с предыдущим при неизменном расстоянии от рассматриваемого препятствия до источника. Точно такое же положение будет и в случае препятствий произвольной формы с малым радиусом кривизны. Это следует из того факта, что существенная область при интегрировании по источникам Гюйгенса, расположенными на плоскости, проходящей через рассматриваемое препятствие, мала из-за малого радиуса кривизны препятствия. Таким образом множитель определяется следующим образом. Через вершины k-1 и k –ого препятствий проводится линия; - это ослабление, вызванное препятствием, когда источник находится на этой линии в точки , а приемник на вершине k –ого препятствия (рис. 37).

Рисунок - Дифракция на многих препятствиях. Кажущееся положение передающего пункта А’.

Наиболее удобно при расчете разбить всю трассу пополам и рассчитать ослабление для каждой половины трассы. Ослабление средним препятствием считать так, будто источник и приемник подняты до линии, соединяющих вершину соседнего препятствия с вершинами соседних препятствий (рис.38).

Рисунок - Определение ослабления на k -ом препятствии с помощью введения кажущихся положений корреспондирующих точек А’,C’

Такой метод дает наиболее точные результаты, удовлетворяющие теореме взаимности.

Физическая основа этих исследований состоит в следующем.

Рисунок - Дифракция на двух препятствиях

Известно, что при дифракции на одиночном клиновидном препятствии, поле в точке приёма В определятся излучением вторичных источников, расположенных на незатенённой части плоскости проходящей через экран (препятствие №1). Интенсивность каждого источника зависит от расстояния до точки передачи А.

При дифракции на двух клиновидных препятствиях (рис.) поле в точке приёма В определяется путём интегрирования по незатенённой части плоскости, проходящей через второй экран. Интенсивность источников будет зависеть не только от расстояния до точки излучения А, но и от влияния экрана №1.(рис.) Это влияние учитывается на основании решения задачи о дифракции на одиночном клиновидном препятствии.

Аналогичные рассуждения можно провести и на числе клиновидных препятствий, больше двух.(рис.)

Рисунок - Дифракция на трех препятствиях

Несмотря на то, что физическая картина дифракции радиоволн на нескольких препятствиях достаточно проста, строгое определение множителя ослабления сопряжено с многими трудностями.

Простые расчётные формулы могут быть получены лишь для некоторых частных случаев.

1) H₁ = 0; H₂ = 0; (т.е. линия АВ касается вершины обоих препятствий), то

, где

2) Когда R₂ → 0, то из «один» следует, что

(-6 дБ)

в этом случае оба препятствия дают такое же ослабление, как и одно препятствие.

3) При R₁ → 0, R₃ → 0

(-12 дБ),

т.е. при R₂ достаточно большом по сравнению с R₁ и R₃, общее ослабление равно произведению (или сумме в дБ) ослаблений, вносимым каждым препятствием в предположении отсутствия другого.

4) Если просветы отрицательны H₁ < 0, H₂ < 0 и велики по абсолютной величине, то величина множителя ослабления определяется как

или в дБ

где и - модули множителя ослабления на одиночном клиновидном препятствии. В них

Физическое истолкование процесса многократной дифракции на клиновидных препятствиях:

Вершина 1-го препятствия считается как некоторый эквиалентный источник, излучение, которого ослаблено множителем . Вершину второго препятствия – новый эквивалентный источник, излучение которого ослаблено в и т.д. Этот подход может применяться и на число препятствий больше трёх, но только при условии, что значения всех аргументов U₁, U₂, U₃ и т.д. меньше, чем (0,5 ÷ 1).

В формуле для множителя ослабления

не учитываются отражения волны, которые могут возникать на участке АВ между препятствиями (пунктирные линии), если местность между ними достаточно ровная. С учётом отражения

, где

|M₁|, |M₂|, |M₃| - модули интерференционных множителей на участках: А – 1 препятствие; 1 – препятствие – 2 препятствия; 2 препятствия – т. В.

Они могут быть определены как это делалось в разделе «Поле в зоне прямой видимости»; отличие в том, что в формуле разности хода между прямой и отражённой волнами и углом скольжения следует подставлять длины соответствующих участков и соответствующие высоты вершин препятствий или корреспондирующих точек.

При наличии на трассе большого количества препятствий дать простые расчётные формулы трудно. Для этих случаев расчет множителя ослабления приводится в [ ] Троицкий В.Н. Распространение УКВ в горах. «Связь» 1968. «Инженерно-технический справочник по электросвязи. Радиорелейные линии». Связь. М. 1971 г.