Принцип двойственности

В теории множеств нами был установлен принцип двойственности: при заменах (Ç,È,Ø, U) → (È,Ç,U,Ø) все формулы оставались верными. Аналогичный принцип справедлив и для изоморфной алгебры логики и, в частности, для булевых функций.

Пусть f(x₁,x₂,…,x_n) – булева функция от n переменных.

Двойственной к f функцией, называется функция, определённая формулой

f*(x₁,x₂,…,x_n)= f(x₁, x₂,…, x_n),

Вектор значений двойственной функции может быть получен из вектора значений исходной функции инвертированием – т.е. отражением относительно середины и отрицанием.

Из определения следует, что f**=f. Функция называется самодвойственной, если f*=f.