Понятие о квантовой теории теплоёмкости Эйнштейна и Дебая

Эйнштейн:

Частицы совершают колебания около узлов кристаллической решётки, но энергия гармонического осциллятора изменяется не непрерывно, а дискретно.

E = ћω

Средняя энергия квантового осциллятора:

При больших температурах энергия равна энергии кристалла в представлении Дюлонга и Пти.

Дебай:

Каждому колебанию соответствует стоячая волна.

Минимальная порция энергии, которую может поглотить или испустить кристаллическая решётка, называется фононом (квант тепла).

h*ν_max = ћ*ω_max

h*ν_max = k*θ_Д

θ_Д = hν_max/k – температура, выше которой в кристалле осуществляются колебания со всеми возможными частотами, т.е. существуют все возможные фононы.

С_T->0 = β*T³ – закон кубов Дебая.
Билет №8.