Аналитический вывод Уравнения теплообмена излучением между двумя произвольно расположенными телами очень сложен и может быть решен для частных случаев.
Рисунок 11.6 Теплообмен излучением между произвольно расположенными телами
Теплообмен излучением между двумя произвольными телами рассчитывается по формуле:
. (11.43)
где - приведенный коэффициент излучения данной системы тел;
- угловой коэффициент излучения.
Угловой коэффициент излучения является геометрической характеристикой и зависит от размеров и формы обоих излучающих тел и их взаимного расположения.
Вычисление углового коэффициента представляет большие математические трудности даже для простейших случаев, и поэтому его определяют графическим путем.
Экраны
В различных областях техники, например в горячих цехах, в строительстве, при измерениях температуры, если следует защитить приемную часть термометра от энергии излучения и т.д., т.е. когда необходимо уменьшить передачу теплоты излучением устанавливают экраны.
|
|
Чаще всего экран представляет из себя тонкий металлический лист с большой отражательной способностью. Температуры обеих поверхностей такого экрана можно считать одинаковыми.
Рассмотрим действие экрана между двумя плоскими безграничными параллельными поверхностями с температурами Т1 и Т2, причем Т1 > Т2. Передачей теплоты конвекцией будем пренебрегать.
Допускаем, что коэффициенты излучения стенок и экрана равны между собой. Тогда приведенные коэффициенты излучения между поверхностями стенок без экрана, между первой поверхностью и экраном, экраном и второй поверхностью равны между собой.
Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности ко второй без экрана, определится уравнением:
(11.44)
Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности к экрану:
, (11.45)
А от экрана ко второй поверхности:
. (11.46)
При установившемся тепловом состоянии q1 = q2, поэтому:
= , (11.47)
Откуда:
.
Подставляя полученную температуру экрана в любое из уравнений (11.45) или (11.46), получаем:
(11.48)
Сравнивая уравнения (11.44) и (11.48), находим, что установка одного экрана при принятых условиях уменьшает теплоотдачу излучением в 2 раза.
. (11.49)
Можно доказать, что установка двух экранов уменьшает теплоотдачу втрое, установка трех экранов уменьшает теплоотдачу вчетверо и т.д.
Значительный эффект уменьшения теплообмена излучением получается при применении экрана из полированного металла, тогда:
. (11.50)
где Спр' – приведенный коэффициент излучения между поверхностью и экраном, Спр – приведенный коэффициент излучения между поверхностями.