Основные понятия, определения

УДК 624.041.2

ББК 38.112

Р 24

Р 24 Расчет статически неопределимой фермы: Учебно - методическое пособие /Сост. Э.Р. Ефименко. Тольятти: ТГУ, 2008. 21 с.

Даны краткий теоретический материал для расчета статически неопределимой фермы и пример расчета статически неопределимой фермы.

Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения, по специальности 270102 “Промышленное и гражданское строительство” и 290105 «Городское строительство и хозяйство».

Научный редактор старший преподаватель Л.В. Ахмедьянова

Утверждено научно-методическим советом университета.

УДК 624.041.2

ББК 38.112

© Тольяттинский государственный университет, 2008.

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ФЕРМЫ

Основные понятия, определения.

Статически неопределимой фермой называется ферма, для определения усилий в элементах которой кроме уравнений статического равновесия необходимы дополнительные уравнения – уравнения деформаций.

Распределение усилий в статически неопределимых фермах зависит не только от внешних сил, но и от соотношений между поперечными размерами отдельных элементов. Если элементы фермы изготовлены из различных материалов, то распределение усилий зависит также от модулей упругости этих материалов. Поэтому для определения усилий в элементах таких ферм необходимо задавать их жесткости. Смещение опор, температурные воздействия и неточность сборки конструкции обычно вызывают в таких фермах дополнительные усилия.

Расчет статически неопределимой фермы начинается с анализа ее схемы. Анализ, прежде всего, необходим для того, чтобы установить степень статической неопределимости.

Степень статической неопределимости равна числу так называемых лишних связей, удаление которых превращает статически неопределимую ферму в определимую и геометрически неизменяемую систему. Геометрически неизменяемой называется такая система, изменение формы которой возможно лишь в связи с деформациями ее элементов.

Различают внешне статически неопределимые фермы и внутренне статически неопределимые фермы. Внутренне статически неопределимые фермы - фермы с тремя опорными стержнями, имеющие лишние внутренние связи. Внешне статически неопределимые фермы имеют лишние внешние связи. Статически неопределимую ферму, имеющую более трех опорных стержней, можно рассматривать как внешне, как внутренне, и как одновременно внешне и внутренне статически неопределимую систему – в зависимости от того, какие связи считать лишними.

Для внешне статически неопределимых ферм степень статической неопределимости определяется по формуле:

n_ст = С_оп - 3

где С_оп – количество опорных связей (стержней) системы.

Для внутренне статически неопределимых ферм степень статической неопределимости определяется по формуле:

n_ст = -(3D – 2Ш - С_оп)

где D – количество дисков (стержней),

Ш – количество одиночных (простых) шарниров,

С_оп – количество опорных связей (стержней) системы.