Метод экстраполяции является наиболее простым экономико-математическим методом определения размеров запаса, который позволяет перенести темпы, которые сложились в прошлом на будущее.
Так, имея данные о размере запасов за прошлые четыре периода, применив метод экстраполяции, можно рассчитать размер запасов на будущий период при помощи формулы:
Y5 = 0,5 (2Y4 + Y3 — Y1),
где Y1, Y3, Y4 — показатели запаса (в процентах к обороту, в сумме или днях), за первый, третий и четвертый периоды соответственно;
Y5 — нормативный показатель (уровень) запаса на будущий, пятый период.
Спрогнозировать уровень запасов для шестого периода можно при помощи следующей формулы:
Y6 = 0,5 (2Y5 + Y4 — Y2),
где Y6 — нормативный показатель (уровень) запаса на шестой период.
Мировая практика управления запасами на предприятии показывает, что рост запасов должен немного отставать от роста спроса. В математическом выражении это выглядит так:
Тз = корень (То),
где Тз — темп роста запасов; То — темп роста спроса.
В этой главе рассматриваются детерминированные модели управления запасами. Вероятностные модели (обычно более сложные) будут рассмотрены в следующей теме.
|
|
2) более точная вероятностная модель экономичного размера заказа, которая учитывает вероятностный характер спроса непосредственно в постановке задачи.
2. Стохастический вариант модели экономичного размера заказа
Пример 16.2-2
Электротехническая компания использует в производственном процессе канифоль в количестве 1000 галлонов в месяц. Размещение заказа на новую поставку канифоли обходится фирме в 100 долларов. Стоимость хранения одного галлона канифоли на протяжении одного месяца равна 2 доллара, а удельные потерн от ее дефицита— 10 долларов за один галлон. Статистические данные свидетельствуют о том, что спрос в период поставки является случайной величиной, равномерно распределенной от 0 до 100 галлонов. Определите оптимальную политику управления запасами для компании.
Используя принятые в модели обозначения, имеем следующее.
D = 1000 галлонов в месяц,
К = 100 долл. за размещение заказа,
h = 2 долл. за один галлон в месяц,
р = 10 долл. за один галлон,
Дх) = 1/100, 0 <*< 100,
М{х) = 50 галлонов.
Сначала необходимо проверить, существует ли допустимое решение задачи Используя уравнения для у и у, получаем следующее.
_. 2x1000(100+10x50) _
у = J------------------------------ *----------- = 774.6 галлонов,
. 10x1000
у~ ------------------------------- = 5000 галлонов.
ак как у > у, значит, существует единственное решение для у и R. Выражение для S записывается в следующем виде:
10? 1 п2
S= \(x-R)—dx = — —Д + 50. J ч 'inn?nn
Используя в уравнениях (1) и (2) выражение для S, получаем следующее