2015-06-26
182
Лабораторная работа №5.
Резонанс напряжений.
Цель работы:
Исследование явления резонанса напряжения электрической цепи.
Теоретическое введение.
Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно соединенных элементов R, L, C.
Полное сопротивление цепи 
Где 
- индуктивное сопротивление;
- емкостное сопротивление;
- реактивное сопротивление.
Сдвиг фаз между током и напряжением всей цепи 
.
Резонанс имеет место при 
или 
, или 
, 
.
Если обозначить 
, то легко видеть, что условие резонанса выглядит так: w = w 0. Частоту w 0 называют резонансной частотой. Резонанс можно достичь, изменяя частоту приложенного к цепи напряжения w или индуктивность катушки, или емкость конденсатора. При этом значение угловой частоты, индуктивности и емкости, при которых наступает резонанс, определяются формулами:
, 
, 
.
Если напряжение U на зажимах цепи и активное сопротивление R не меняются, то ток в рассматриваемой цепи при резонансе имеет наибольшее значение, равное 
, не зависящее от величины реактивных сопротивлений. (следствия из лекции)
|
|
|
Если реактивные сопротивления XL = XC при резонансе превосходят по величине активное сопротивление R, то напряжения на зажимах катушки и конденсатора могут превосходить (иногда значительно) напряжение на зажимах цепи. Поэтому резонанс при последовательном соединении R, L, C называют резонансом напряжений.
Для рассматриваемой цепи мгновенная мощность на зажимах катушки и конденсатора запишется так:
, 
.
При резонансе мощности равны и противоположны по знаку в любой момент времени. Это значит, что происходит обмен энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора. Обмен энергией между полями цепи и источником, питающим цепь, не происходит, так как:
, 
,
т.е. суммарная энергия полей в цепи остается постоянной. Энергия переходит из конденсатора в катушку в течение четверти периода, когда напряжение конденсатора по абсолютному значению убывает, а ток по абсолютному значению возрастает.
В течение следующей четверти периода, когда напряжение по абсолютному значению возрастает, энергия переходит обратно из катушки в конденсатор. Источник энергии, питающий цепь, только покрывает расход энергии в участке с сопротивлением R.
