3.1. Обработка полевого журнала
3.1.1. Вычисление горизонтальных углов.
Измеренные углы вычисляют как разность отсчетов на предыдущую и последующую точку хода (при съемке по ходу часовой стрелки как разность “взгляд назад” минус “взгляд вперед”). Если отсчет на предыдущую точку меньше отсчета на последующую, то к первому (“взгляд назад) следует прибавить 3600. Расхождение между значениями одного и того же угла в полуприемах не должно превышать двойной точности теодолита. Из значений, полученных при КЛ и КП находят среднее значение измеренного угла.
3.1.2. Вычисление горизонтальных проложений линий.
Если угол наклона линии к местности не измерялся или менее 20, то за окончательное значение ее длины принимают среднее арифметическое значение из результатов измерений в прямом и обратном направлениях. Если угол наклона к горизонту более 20, то определяют горизонтальное проложение линии по формуле:
d= l ·cosn,
где l - измеренное расстояние;
n - угол наклона.
3.2. Оформление ведомости вычисления координат.
|
|
Обработка материалов теодолитной съемки ведется в ведомости, форма которой приведена в табл.3.1. В нее записывают: графу 1 – номера точек полигона, в графу 2 – значения измеренных углов из табл.2.4, в графу 5 – значение дирекционного угла a1-2 между точками 1 и 2 из табл.2.2., в графу 8 – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода между соответствующими точками, в графах 15 и 16 – координаты точки 1. Вычисления производят в приведенной ниже последовательности.
3.3. Определение угловой невязке и ее распределение.
Для проверки точности измеренных углов нужно вычислить величину угловой невязки:
¦b=Sbпр- Sbтеор ,
где Sbпр - сумма измеренных внутренних углов;
Sbтеор - теоретическая сумма внутренних углов многоугольника, определяется по формуле:
Sbтеор=1800·(n-2)
Здесь n - число углов в многоугольнике.
Предельно допустимое значение угловой невязки определяется по формуле:
¦bдоп= ± (2...3) ·t·Ön;
где t- точность теодолита.
При применении теодолита Т - 30 формула принимает вид:
¦bдоп = ±1,5¢·Ön
Если полученная невязка меньше допустимой, то ее распределяют с обратным знаком между измеренными углами. При относительном равенстве сторон хода угловая невязка ¦b распределяется поровну между всеми углами. Если же длины сторон хода резко отличаются друг от друга, то в углы с короткими сторонами вводят несколько большие поправки, так как на результатах измерения таких углов сильнее сказываются неточности центрирования теодолита и визирных знаков. Абсолютная сумма поправок должна быть равна невязке. Поправки вписываются со своим знаком над значениями соответствующих измеренных углов.
|
|
3.4 Вычисление дирекционных углов и румбов.
Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляют по формуле:
a(n) - (n+1)= a(n-1) - (n) +1800 - bn;
где a(n) - (n+1) - дирекционный угол последующей линии;
a(n-1) - (n) - дирекционный угол предыдущей стороны;
bn - исправленный угол, лежащий вправо по ходу между стороной с известным дирекционным углом (n-1) - (n) и следующей стороной (n) - (n+1).
Например, если известен a1-2, то a2-3 можно получить по формуле:
a2-3=a1-2+1800-b2;
Контролем вычислений для замкнутого полигона является получение в конце расчета дирекционного угла стороны 1-2, т.е.
a1-2=a(к)-1+1800-b1;
где a(к)-1 - дирекционный угол стороны, соединяющий конечную и первую точки замкнутого полигона.
Значения румбов линий находят на основании зависимостей, приведенных в табл. 3.2
Таблица 3.2
Определение румбов линий
Дирекционные углы | Названия румбов | Формула для румба |
a = 00– 900 | СВ | r = a |
a = 900 – 1800 | ЮВ | r = 1800 - a |
a = 1800 – 2700 | ЮЗ | r = a - 1800 |
a = 2700 – 3600 | СЗ | r = 3600 - a |
3.5 Вычисление координат точек теодолитного хода.
Вычисление приращений координат производится по формулам:
DX=ôdcos·aô и DY =ôdsin·aô
или DX= d·cos r и DY=d·sin r
где d - горизонтальные проложения сторон теодолитного хода.
Значения приращений координат в теодолитном ходе вычисляют с округлением до сотых долей метра и записывают в графу 9 и 11. При расчетах можно использовать специальные “Таблицы приращений координат”. Перед значениями DX и DY ставят знак “+” или “-” согласно названию румба.
Таблица 3.2
Знаки приращений координат.
Название румбов | Знаки приращения координат | |
DX | DY | |
СВ | + | + |
ЮВ | - | + |
ЮЗ | - | - |
СЗ | + | - |
Сумма приращений координат замкнутого полигона теоретически должна равняться нулю, т.е.
SDXтеор= 0; SDYтеор= 0
Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не всегда выполняется. Тогда величины вычисленных сумм DХ и DY являются невязками по осям X и Y.
¦x=SDXвыч; ¦y=SDYвыч.
Абсолютную и относительную невязки определяют по формулам:
¦абс=Ö¦x2+¦y2;
¦отн=¦абс / Р
где Р - периметр теодолитного хода.
Для ускорения вычислений можно пользоваться программируемым микрокалькулятором МК-56. Программа для определения приращений координат приведена в приложении.
Полученная относительная невязка должна быть меньше ¦доп=1/2000. Если ¦отн<¦доп, то измерения были сделаны с достаточной точностью и вычисления не содержат грубых ошибок. Тогда производится распределение невязок ¦x и ¦y на вычисленные значения DХ и DY соответственно пропорционально величинам горизонтальных проложений сторон со знаком, обратном знакам невязки. Поправки записываются в графы 10 и 12, их суммы по абсолютной величине должны равняться величинам невязок. Исправленные приращения записывают в графы 13 и 14. Сумма исправленных приращений должны равняться нулю:
SDXисп=0,
SDYисп=0.
Координаты точек вычисляют по формулам:
Xn+1=Xn+DX(n)-(n-1),
Yn+1=Yn+DY(n)-(n+1)
где Xn, Yn - координаты предыдущей точки
Xn+1, Yn+1 - координаты последующей точки хода.
Вычисленные координаты записывают в графы 15 и 16 табл.3.1 в строке напротив соответствующего номера точки. Контролем для замкнутого полигона является получение в конце расчета координат первой точки.
Рекомендуется произвести проверку выполненных расчетов с использованием персонального компьютера.
3.6. Обработка диагонального хода.
В соответствующие графы ведомости вычисления координат точек диагонального хода вносят номера точек, углы и горизонтальные проложения сторон диагонального хода. Из ведомости координат основного хода переписываются начальный и конечный дирекционные углы, а также координаты начальной и конечной точек. Вычисления ведут по аналогии с основным полигоном. Различия в вычислениях заключаются в следующем:
|
|
1. Теоретическая сумма углов диагонального хода определяется по формуле:
Sbтеор=aн - aк+1800·n;
где aн и aк - соответственно начальный и конечный дирекционные углы;
n - число измеренных углов.
2. Теоретическую сумму приращений вычисляют по следующим формулам:
SDXтеор=XК - XН,
SDYтеор=YК - YН.
где XН,YН и XК,YК - координаты начальной и конечной точек соответственно.
3. Невязки приращениях координат определяют по формулам:
¦x=SDXвыч - SDXтеор,
¦y=SDYвыч - SDYтеор.
4. Построение плана.
4.1 Построение координатной сетки.
Для составления плана сначала необходимо построить координатную сетку, к точности которой предъявляются высокие требования. Сетка строится в виде системы квадратов. Такую сетку чаще всего строят при помощи координатной линейки Ф.В. Дробышева. Если ее нет, то построение может быть обычной линейкой. Сначала через лист бумаги проводят две диагонали и от точки их пересечения откладывают измерителем по направлению к каждой вершине листа одинаковые отрезки. Полученные точки на диагоналях соединяют и получают прямоугольник.
На сторонах прямоугольника измерителем откладывают отрезки, кратные 100 или 200 м в соответствующим масштабе (в данной работе рекомендуется масштаб М1:5000). Полученные точки на противоположных сторонах попарно соединяют и получают координатную сетку.
4.2 Нанесение точек хода и ситуации на план.
Координатную сетку оформляют в зависимости от масштаба плана и координат точек, при этом нужно учесть наибольшие и наименьшие абсциссы и ординаты точек для правильного размещения участков. Ось X направляется от юга к северу, а ось Y от запада к востоку. Затем по значениям абсцисс и ординат на координатной сетке отмечают положения точек теодолитного хода. Контролем правильности построения точек будут служить горизонтальные проложения и румбы линий.
4.3 Оформление плана.
План составляется по данным абрисов съемки. Местные предметы и характерные точки контуров наносят соответствии с результатами и способами съемки. План оформляется согласно утвержденных таблиц условных знаков. Замкнутый теодолитный ход показывают сплошной линией, а точки диагонального хода не соединяются. Точки съемочного обоснования обозначают квадратами 2х2 мм. Все надписи делают параллельно горизонтальной линии сетки.
|
|
Список литературы.
1. Багратуни Г.В. и др. Инженерная геодезия. М.:Недра, 1984, 344с.
2. Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. М.:Недра, 1983, 456с.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Программа для вычисления приращений координат
теодолитного хода на программируемом микрокалькуляторе МК - 56
Адреса команд | Нажимаемые клавиши | Адреса команд | Нажимаемые клавиши | Адреса команд | Нажимаемые клавиши |
СХ | : | Х®П5 | |||
Х®П4 | Х®П3 | П®Х9 | |||
Х®П5 | FО | Fcos | |||
Х®П0 | П®Х3 | П®Х8 | |||
С/П | + | х | |||
Х®П8 | Х®П9 | Х®П1 | |||
П®Х0 | Fsin | П®Х4 | |||
+ | П®Х8 | + | |||
Х®П0 | Х | Х®П4 | |||
FО | Х®П2 | П®Х8 | |||
П®Х5 | БП | ||||
+ |
Контрольный пример:
Исходные данные: a=135050¢ d=103,54
Ввод: В/О С/П 135 В 50 В 103,54 С/П
Результаты: на индикаторе 103,54 (d)
П®Х1 - 74,27091 (DХ)
П®Х2 72,141284 (DY)
П®Х4 - 74,27091 (SDХ)
П®Х5 72,141284 (SDY)
П®Х0 103,54 (Р)