Аксиоматический метод в физике

Можно считать, что в физике аксиоматический метод предложил Аристотель. Начала – общие положения, из которых можно выводить следствия.

Аксиомы задаются произвольно, но для системы аксиом должны быть выполнены условия:

непротиворечивость – ни одна из аксиом не должна исключать других;

полнота – добавление новых аксиом приведёт к противоречиям;

независимость – ни одна из аксиом не должна являться следствием других.

При использовании логики Аристотеля в современной физике, использующей язык математики для описания объектов, надо учитывать следующее:

1. Физические величины, входящие в аксиомы, ‑ не абстрактные символы, задаваемые произвольно, а задаются измерениями;

2. В результате вывода следствий из физических аксиом получают величины другого качества, чем качество исходных величин. Поскольку одни величины закономерно зависят от других величин, то функциональная связь символов в математических аксиомах приобретает смысл причинно-следственной связи свойств моделей материального мира в физических аксиомах.

Схема Ньютона: задать соотношение из произвольно поставленных условий. Это соотношение можно подвергнуть математическим исследованиям, т.е. получать следствия. Затем экспериментально найти условия, при которых математически заданное соотношение и/или полученные из него следствия описывают физическое явление.

Суть физического закона состоит в установлении причинно-следственной связи. Основным звеном в цепочке причинно-следственных связей является фундаментальный закон («явное начало»). Фундаментальный закон – физическая аксиома, описывающая поведение самой простой модели. Фундаментальный закон представляют формулой, в которую входят только измеримые величины (переменные значения физических величин и фундаментальные константы). Поскольку модель самая простая, то число величин, описывающих поведение, невелико. Это определяет максимальную общность фундаментальных законов.

Из фундаментального закона выводят следствия – законы меньшей общности, но, тем не менее, эти следствия – общие следствия, которые сами играют роль аксиом, из которых выводят следствия ещё меньшей общности.

Фундаментальный закон является следствием более общих законов, относящихся к миру в целом. Поскольку нет способов измерений мира как целого объекта, то эти общие законы являются, по сути, философскими постулатами, т.е. находятся за границей физики. Эти постулаты и являются Первопричиной, границей познания, его фундаментом.