Признаки «хорошей» модели

Скупость (простота). Из двух моделей, приблизительно одинаково отражающих реальность, предпочтение отдается модели, содержащей меньшее число объясняющих переменных.

Единственность. Для любого набора статистических данных определяемые коэффициенты должны вычисляться однозначно.

Максимальное соответствие. Уравнение тем лучше, чем большую часть разброса зависимой переменной оно может объяснить. Поэтому стремятся построить уравнение с максимально возможным скорректированным коэффициентом детерминации .

Согласованность с теорией. Никакое уравнение не может быть признано качественным, если оно не соответствует известным теоретическим предпосылкам.

Прогнозные качества. Модель может быть признана качественной, если полученные на ее основе прогнозы подтверждаются реальностью.

Другим критерием прогнозных качеств оцененной модели регрессии может служить следующее отношение:

, (79)

где - стандартная ошибка регрессии, - среднее значение зависимой переменной уравнения регрессии. Если величина мала (а она определяет относительную ошибку прогноза в процентах) и отсутствует автокорреляция остатков (определяемая по величине статистики Дарбина— Уотсона), то прогнозные качества модели высоки.

Если уравнение регрессии используется для прогнозирования, то величина обычно рассчитывается не для того периода, на котором оценивалось уравнение, а для некоторого следующего за ним временного интервала, для которого известны значения зависимой и объясняющих переменных. Тем самым на практике проверяются прогнозные качества модели. В случае положительного решения, если можно спрогнозировать значения объясняющих переменных на некоторый последующий период, построенная модель обоснованно может быть использована для прогноза значений объясняемой переменной . Следует помнить, что период прогнозирования должен быть, по крайней мере, в 3 раза короче периода, по которому оценивалось уравнение регрессии.