Основные теоретические сведения

РАСЧЕТЫ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ

Основные теоретические сведения

Уравнение Бернулли представляет собой уравнение баланса удельных энергий жидкости, записанное для двух сечений одного и того же потока.

Рис. 6. Поток реальной жидкости.

На рис. 6 в сечениях 1-1 и 2-2 обозначены следующие физические величины:

Z ₁; Z ₂ – геометрические высоты центров тяжести сечений относительно горизонтальной базовой плоскости;

p ₁; p ₂ – давления;

V ₁; V ₂ – средние скорости;

Q ₁; Q ₂ –объемные расходы.

Уравнение Бернулли определяет связь между основными параметрами потока жидкости в рассматриваемых сечениях. При этом оно учитывает суммарные гидравлические потери Σ h _пот, которые имеют место при движении реальной жидкости от первого сечения 1-1 ко второму 2-2.

В общем случае для реальной жидкости уравнение Бернулли имеет вид:

, (4)

где: – нивелирные высоты ( удельные потенциальные энергии положения) в соответствующих сечениях;

– пьезометрические высоты ( удельные потенциальные энергии давления);

– гидростатические напоры ( удельные потенциальные энергии);

– скоростные напоры (удельные кинетические энергии).

Скоростные напоры включают, в том числе, безразмерные коэффициенты α₁ и α₂, которые учитывают неравномерности распределения скоростей в сечениях.

При решении задач вместе с уравнением Бернулли, как правило, используется уравнение расхода, которое для двух сечений имеет вид:

или, с учетом, что Q = V · S, получим

. (5)

Поэтому, если в уравнение Бернулли входят несколько неизвестных скоростей в разных сечениях потока, то, используя зависимость (5) их можно свести к одной скорости». Например,

, и т. д.