2015-07-04
591
1. Построение суммарной вольтамперной характеристики.
Получение суммарной вольтамперной характеристики разветвленной нелинейной цепи с одним источником питания равнозначно действию свертывания (упрощения) схемы цепи. Действительно, суммарная характеристика выражает свойства некоторого (одного) нелинейного элемента, эквивалентного всей внешней цепи.
Методика упрощения схемы смешанного соединения линейных сопротивлений хорошо известна. Аналогично поступают и в нелинейной цепи. Это означает, что в цепи (см. рис. 44) прежде всего построим суммарную вольтамперную характеристику для участка АБ и этим как бы заменим диод Д и сопротивление r н одним эквивалентным нелинейным элементом. Затем, рассмотрев последовательное соединение сопротивления r и участка АБ (его суммарную характеристику), получим эквивалентную вольтамперную характеристику всего внешнего участка цепи (см. рис. 44).
Чтобы выполнить указанные преобразования, воспользуемся методами построения суммарных вольтамперных характеристик для параллельного и последовательного соединений.
Для участка АБ (см. рис. 44) зависимость I(U н ) изображается кривой 3 (см. рис. 45), полученной сложением ординат соответствующих точек вольтамперных характеристик диода (кривая 1 ) и сопротивления r н(прямая 2 ).
Для последовательного соединения сопротивления и участка АБ (см. рис. 44) зависимость I(U) изображается кривой 5 (см. рис. 45), полученной сложением абсцисс соответствующих точек кривой 3 и прямой 4 (вольтамперная характеристика сопротивления r). Кривая 5 является суммарной вольтамперной характеристикой всего внешнего участка цепи (см. рис. 44).
2. Определение пределов изменения напряжения U н. По условию задачи напряжение U изменяется на ±10%, т.е. от U 1 = 0,9 U = 0,9∙12 = 10,8 В до U 2 = 1,1 U = 1,1∙12 = 13,2 В.
При напряжении U = U1 = 10,8 В цепи (см. рис. 44) ток I определяется ординатой точки Н (см. рис. 45), так как кривая 5 выражает зависимость общего тока цепи I от напряжения на ее зажимах U. Это значение тока I = I1 = = 2,7 мА.
Имея зависимость I(U н ) (кривая 3) и значение тока I = I1 (ордината точки H), находим, проведя прямую НН1 параллельно оси U, напряжение U н 1 = 7,7 В (абсцисса точки Н1 или отрезок ОД по оси U).
Другому предельному значению U = U2 = 13,2 В соответствуют на рис. 45 точка М кривой 5 и точка М1 кривой 3. Их общая ордината (точек М и М1) определяет ток цепи I = I 2 = 4,5 мА, а абсцисса точки М1 — напряжение на нагрузке U н = U н 2 = 8,1 В. Среднее значение U н.ср = 7,9 В.
Изменение напряжения на нагрузке:
Δ U н = U н2 – U н1= 8,1 - 7,7 = 0,4 В,
или
Таким образом, при колебаниях напряжения источника на ±10% напряжение на нагрузке изменяется только на ±2,5%, т. е. в 4 раза меньше. Можно получить более высокую стабилизацию (большее отношение Δ U / U н) при других режимах цепи (см. рис. 44), что будет показано в ответах на дополнительные вопросы к этой задаче.
