Дополнительные вопросы к задаче

1. Как решить задачу методом сложения характеристик триода и сопротивления r_а? На рис. 37 построены вольтамперные характеристика триода 1 (перенесена с рис. 33 кривая НЭ) и прямая 2, являющаяся характеристикой линейного сопротивления r_а. Эта прямая построена по уравнению I_а = U_а/r_a методами, показанными выше (при анализе прямой ОК, см.рис. 35).

Сложением абсцисс соответствующих точек кривой 1 и прямой 2 получена кривая 3 (рис. 37), являющаяся результирующей вольтамперной характеристикой соединения НЭ и r_а (см. рис. 49, б).

Рис. 37. Вольтамперные характеристики триода и нелинейного элемента

Рис. 38. Расчёт последовательного соединения двух нелинейных элементов методом пересечений

Воспользуемся графиком 3 (см. рис. 37) и определим при Е_а = 300 В ток I_а— 1,3 мА, который был уже найден для рассматриваемой ранее цепи (см. рис. 49, б).

2. Имеется ли взаимосвязь между характеристиками сопротивления r_a и нагрузочной? Предлагаем читателям самостоятельно убедиться (см. рис. 37), что углы α₁ = α₂ = α, т. е. нагрузочная прямая 4 (перенесена сюда с рис. 33) представляет собой зеркальное изображение прямой 2 относительно вертикальной оси, проведенной через точку U = E_а = 300 В.

3. Как определить угол наклона нагрузочной характеристики? В ряде случаев оказывается удобным построение нагрузочной характеристики 4 (см. рис. 37) или прямой 2 (см. рис. 37) по углу а = а₁ = а₂.

Этот угол можно найти по

где M_U, M_I — масштабы по осям абсцисс (напряжения) и ординат (тока) на рис. 27. В нашем случае выбраны масштабы: М_U = 90 В/см и M_I = 10^-3 А/см, поэтому

Использование угла α для построения нагрузочной характеристики особенно удобно в тех случаях, когда отношение E_a /r_a настолько велико, что точка H (см. рис. 34) выходит за пределы графика.

Итак, в зависимости от величины линейного сопротивления r_а нагрузочную характеристику строят либо по углу наклона к оси тока, либо по величине тока в режиме короткого замыкания нелинейного элемента.

4. Какими методами можно воспользоваться для расчета последовательного соединения двух нелинейных элементов? Если в цепи (см. рис. 49, б) заменить r_а нелинейным элементом, то расчет цепи можно выполнить как методом сложения вольтамперных характеристик, так и рассмотренным в этой задаче методом пересечений. Действительно, примем вольтамперные характеристики обоих нелинейных элементов одинаковыми и соответствующими графику НЭ (см. рис. 33). Перенеся этот график на рис. 28 (кривая 1) и построив его зеркальное изображение относительно вертикальной прямой ММ₁ (кривая 2 на рис. 38), получим рабочую точку РТ (как пересечение кривых 1 и 2). Ордината точки РТ определяет ток рассматриваемой цепи I — 1,1 мА. Абсцисса точки РТ определит напряжение на первом нелинейном элементе.

5. В каких случаях целесообразно пользоваться методом сложения характеристик? Если в нелинейной цепи с последовательным соединением элементов не задана ЭДС источника питания, то применение метода пересечений весьма затруднено и более быстрое решение задачи дает метод сложения вольтамперных характеристик.

6. Каковы достоинства и недостатки метода линеаризации участка вольтамперной характеристики? Замена нелинейного элемента эквивалентным линейным сопротивлением и ЭДС позволяет преобразовать нелинейную цепь в линейную, для которой существуют достаточно простые аналитические методы расчета. Главное достоинство аналитических методов перед графическим заключается в возможности получения общего решения задачи.

Однако применение метода линеаризации вольтамперной характеристики НЭ связано с затруднениями: либо нужно заранее знать рабочий участок характеристики, либо разделить ее на несколько линейных отрезков.

7. Как направлена ЭДС участка цепи заменяющего нелинейный элемент? Для участка вольтамперной характеристики ОГДА (см. рис. 25), изображаемой вогнутой кривой в системе координат I_a(U_a), эквивалентная ЭДС Е_э = U_э (см. рис. 35) определяется положительными значениями величин по оси напряжений (ось U_а). В этом случае ЭДС Е_э (см. рис. 36) оказалось направленной навстречу току I_а.

Рис. 39. Вольтамперная характеристика участка цепи замещающего

нелинейный элемент имеющая выпуклую форму

Если вольтамперная характеристика имеет выпуклую форму (рис. 39, кривая Оаб), то, например, ее участок аб можно заменить эквивалентным сопротивлением r_э ~ tg α₂ и эквивалентной ЭДС Е_э, определяемой отрезком ОО₁ отложенным в направлении отрицательных значений оси U. В этом случае ЭДС Е_э на схеме замещения (см. рис. 36) совпадает по направлению с током эквивалентного участка цепи.

8. Каковы эквивалентные параметры участков вольтамперной характеристики, параллельных о с и U или оси I? Представим себе, что участок ГД (см. рис. 35) оказался параллельным оси тока, т. е. угол наклона прямой ОК к оси I_а (см. рис. 35, угол а) равен нулю. В этом случае оказалось бы, что tg α = 0 и сопротивление r_э = 0, т. е. участок цепи (рис. 36) содержал бы только ЭДС Е_э.

Если участок аб (см. рис. 39) расположить параллельно оси U, то окажется: α₂= 90° и tg α₂ = ∞. Точка O₁ (см. рис. 39) будет стремиться в бесконечность, и соответственно ЭДС E_э =∞. Бесконечными ЭДС (Е_э) и внутренним сопротивлением (r_э) обладает, как известно, идеальный источник тока.

Итак, участки вольтамперной характеристики, параллельные осям I или U, реализуются, соответственно идеальными источниками напряжения или тока.

9. Какому участку вольтамперной характеристики соответствует эквивалентное сопротивление r_э < 0? На рис. 39 вольтамперная характеристика Оавг имеет падающий участок ав, который наклонен к оси U под углом α ₃ > 90° (участок ав принят линейным и совпадающим с прямой ад). Характеристику такого вида (оавг) имеет, например, широко распространенный НЭ — туннельный диод. Если нелинейный элемент работает на участке ав характеристики, то эквивалентная ему линейная цепь (см. рис. 36) имеет r_э < 0, так как r_э пропорционально tg a₃, который имеет отрицательный знак при 90°< а ₃< 180°. Нелинейный элемент, имеющий r_э < 0 (отрицательное сопротивление), работает в режиме источника энергии, т.е. как активный элемент цепи. С помощью таких НЭ, например, компенсируют потери энергии в резонансных контурах (увеличивают их добротность) или создают генераторы электрических колебаний различной формы (синусоидальной, прямоугольной, пилообразной и др.).

10. 3ачем задана ЭДС E_с = 1 В, действующая между сеткой и катодом триода? Триод относится к числу так называемых управляемых НЭ. Он имеет две цепи: выходную (с током I_а) и управляющую (между сеткой — катодом с ЭДС Е_с). Выходная или основная цепь имеет различные вольтамперные характеристики в зависимости от величины управляющей ЭДС E_c. В задаче использован реальный триод типа 6Н2П, для которого имеется (в справочниках) семейство выходных вольтамперных характеристик для различных величин Е_с. Выбрана одна из характеристик при E_c — 1 В.

Задача 4. В цепь (рис. 40) с номинальным током I = I _н = 600 мА включены соединенные параллельно нелинейный элемент (бареттер) с вольтамперной характеристикой I _б (U) (рис. 41) и линейное сопротивление r= 50 Ом. Определить пределы изменения напряжения на бареттере при колебаниях общего тока цепи I на (-20 ÷ +10)% от номинального значения.