Операции с данными в реляционной модели

Обработка данных включает в себя операции над кортежами (строками) таблиц (отношений) и операции над таблицами (отношениями), т. е. обработка данных нескольких таблиц.

Операции над строками — это включение (добавляется кортеж), удаление (удаляется строка), обновление (смена значений атрибутов в строке). Для выполнения этих операций необходимо ввести имя таблицы и операцию.

Реляционная алгебра

Основная идея реляционной алгебры состоит в том, что коль скоро отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для баз данных. Хотя в основе теоретико-множественной части реляционной алгебры лежит классическая теория множеств, соответствующие операции реляционной алгебры обладают некоторыми особенностями.

Существует много подходов к определению реляционной алгебры, которые различаются набором операций и способами их интерпретации, но в принципе, более или менее равносильны. Мы рассмотрим немного расширенный начальный вариант алгебры, который был предложен Коддом. В этом варианте набор основных алгебраических операций состоит из восьми операций, которые делятся на два класса - теоретико-множественные операции и специальные реляционные операции. В состав теоретико-множественных операций входят операции:

объединения отношений;
пересечения отношений;
взятия разности отношений;
прямого произведения отношений.

Специальные реляционные операции включают:

ограничение отношения;
проекцию отношения;
соединение отношений;
деление отношений.

Кроме того, в состав алгебры включается операция присваивания, позволяющая сохранить в базе данных результаты вычисления алгебраических выражений, и операция переименования атрибутов, дающая возможность корректно сформировать заголовок (схему) результирующего отношения.

Общая интерпретация реляционных операций

При выполнении операции объединения двух отношений производится отношение, включающее все кортежи, входящие хотя бы в одно из отношений-операндов.

(Операторы алгебры отношений обрабатывают таблицу отношений как один объект. Результатом обработки всегда является новая таблица отношений, которая также может быть обработана.)

Операция объединения выполняется над двумя совместными таблицами (отношениями) R1 и R2. Результатом выполнения этой операции является новая таблица (отношение) R. В общем виде операция объединения записывается так:

R=R1 U R2.

По теории это объединение множества — образование из двух данных некоторого нового множества, каждый элемент которого принадлежит либо первому, либо второму множеству

Все кортежи результативной таблицы R имеют одинаковый состав атрибутов и совокупность кортежей исходных (R1 и R2) отношений. Дубликаты с R1 и R2 в R не включаются.

Пример отношений R1 и R2.

Таблица R1. Склад 1

Кортеж	Код поставщика	Название материала
К11		Мел
К12		Тетрадь
К13		Карандаш

Таблица R2. Склад 3

Кортеж	Код поставщика	Название материала
К21		Мел
К22		Meл
К23		Ручка

R = R1 U R2 Таблица R

Кортеж	Код поставщика	Название материала
К11		Мел
К12		Тетрадь
К13		Карандаш
К21		Мел
К23		Ручка

Обратите внимание, что в таблицу R не вошел кортеж К22, так как он дублирует кортеж К11.

Операция пересечения двух отношений производит отношение, включающее все кортежи, входящие в оба отношения-операнда.

Операция пересечения (произведения множеств) — это образование из двух данных множеств R1 и R2 некоторого нового множества RP, каждый элемент которого принадлежит одновременно множествам R1 и R2. Выполняется над двумя R1 и R2 совместными отношениями. Результативные отношения RP содержат одинаковые кортежи, которые принадлежат как R1, так и R2. Состав атрибутов в RP такой же, как и в R1 и R2:

RP=R1 П R2.

Например, после выполнения операции пересечения над исходными R1 и R2 получим:

R1 П R2 2040 Мел

Отношение, являющееся разностью двух отношений включает все кортежи, входящие в отношение - первый операнд, такие, что ни один из них не входит в отношение, являющееся вторым операндом.

Операция разности (вычитания) выполняется над двумя совместными отношениями R1 и R2 с идентичным набором атрибутов (общий домен). В результативное отношение RV включается множество ¦кортежей, которые принадлежат R1, но не принадлежат R2:

RV-R1 -R2. Пример. На основе исходного примера R1 и R2 получим:

RV = R1 - R2 4050 Тетрадь 3070 Карандаш

При выполнении прямого произведения двух отношений производится отношение, кортежи которого являются конкатенацией (сцеплением) кортежей первого и второго операндов.

Операция декартова произведения. RD= R1 х R2. Выполняется над отношениями R1 и R2, которые имеют различный состав атрибутов К1 и К.2. Результативные отношения RD включают множество кортежей длиной К1 4- К2. Число (количество) кортежей в RD равняется произведению количества кортежей в R1 и R2.