Для данного датчика измерительной величиной есть давление, которое действует на плоскую мембрану(1), (Рис.2.1.1.).
Зададим необходимые конструктивные параметры упругого элемента (рис.2.1.4.)
Рис. 2.1.4. Упругий элемент с необходимыми расчётными параметрами.
Исходные параметры чувствительного элемента:
- толщина мембраны h =2 мм = 0.002 м
- радиус мембраны а = 30 мм = 0.03 м
- материал, из которого изготавливается чувствительный элемент - сплав стали с модулем упругости Е=2.1·1010 Па.
Расчет деформаций мембраны проводится для определения зон наибольшего растяжения и сжимания (где диаметральные и тангенциальные моменты имеют максимальные отрицательные и положительные значения), т.к. именно в этих местах клеятся тензорезисторы.
Относительные деформации мембраны разделяются на диаметральную и радиальную и рассчитываются по следующим формулам:
Рис. 2.1.5. Диаметральная относительная деформация
Рис. 2.1.6. Радиальная относительная деформация
Из полученных результатов можем сделать выводы, что оптимальными для наклеивания тензорезисторов являются края мембраны и её центр, т.к. именно там мембрана испытывает максимальные (по модулю) относительные напряжения.
|
|
Прогиб плоской мембраны будет рассчитываться по формуле:
Где D – жёсткость мембраны; E – модуль Юнга (модуль упругости 1-го рода); n - коэффициент Пуассона; q – радиальное напряжение; а – радиус мембраны.
Рис. 2.1.7. Плоская мембрана, жёстко закреплённая по контуру