Оборачивающая призма. Введение

Курсовая работа

по специальности "ПР-б

на тему:

"ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИЙ ВИЗИР"

Выполнил:

Руководитель:

Москва, 2013

Введение

Визир - оптическое устройство, обеспечивающее наблюдение удаленных объектов. Различают визиры рамочные (иконометры), телескопические и зеркальные.

Телескопический визир - визир, оптические компоненты которого образуют телескопическую (афокальную) систему. Телескопический визир состоит из: объектива, оборачивающей призмы и окуляра.

Объектив - обращенная к объекту часть оптической системы или самостоятельная оптическая система, формирующая действительное изображение оптическое объекта. Это изображение либо рассматривают визуально в окуляр, либо получают на плоской (реже искривленной) поверхности (фотографического свето­чувствительного слоя, фотоприемника или электроннооптического преобразователя, матового стекла или экрана). Основные характеристики объектива: фокусное расстояние, угол поля зрения, относительное отверстие.

Оборачивающая призма - элемент оптических схем, используемый для оборачивания изображения. Действие оборачивающей призмы основано на использовании полного отражения света

Окуляр - часть оптической системы, обращенная к глазу наблюдателю. Окуляр служит для увеличения изображения, получаемого с помощью объектива. Основные характеристики окуляров: фокусное расстояние, угол поля зрения, относительное отверстие, вынос выходного зрачка.

Сетка (визирная) - служит для измерения и наведения телескопического

визира, которая наносится на плоскопараллельную пластину, устанавливаемую в совмещенных фокальных плоскостях объектива и окуляра.

Техническое задание

1. Видимое увеличение Г = 10^х.

2. Действительное (объективное) поле зрения 2 W = 4⁰.

3. Диаметр зрачка D зр. вых. = 4 мм.

4. Фокусное расстояние окуляра f ‘ ок. = 22 мм

5. Угол отклонения оптической оси ௰ = 90 мм.

6. Виньетирование наклонного пучка χ = 0,5.

7. Положение неподвижной призмы а₁ = 42 мм.

8. Углы качания визирного зеркала α = ± 22⁰

9. Положение визирного зеркала выбирается из соображений обеспечения его минимального размера.

10. Диапазон фокусировки окуляра N = ± 3 Дптр.

11. Угловая цена деления сетки ɣ = 10 ’.

12. Число делений сетки n = 15 делений.

3. Определение фокусного расстояния объектива:

Г = f ’ об. / f ’ ок.,

где Г - видимое увеличение;

f_об. - фокусное расстояние объектива;

f _ок. - фокусное расстояние окуляра.

f_об. =Г * f _ок. = 10* 22 = 220 мм.

4. Определение диаметра зрачка входа:

Г = D _{зр. вх}. / D _{зр. вых}.,

где D _{зр. вх} - диаметр зрачка входа;

D _{зр. вых} - диаметр зрачка выхода.

D _зр.вх. = Г * D _зр.вых.= 10*4= 40 мм.

5. Построение хода лучей 1 и 5 (рис. 3).

6. Построение главного луча 3, определение диаметра полевой диафрагмы.

tg w = D _п._д / 2 f ’_об.;

где D _п.д - диаметр полевой диафрагмы.

w - половина угла поля зрения.

D _{п д}. = 2 f ’ _об. * tg w = 2 * 220 мм. * tg 2° = 15,36мм.

7. Графическое построение лучей 2 и 4.

Высоту наклонных лучей 2 и 4 определяем по формуле

h = D _зр._вх (1-χ) / 2

где D _зр.вх -диаметр зрачка входа оптической системы;

χ - виньетирование наклонного пучка.

h = 40 (1-0,5) / 2 = 10 мм.

8. Определение положения выходного зрачка.

Выходной зрачок окуляра находиться на расстоянии S_ок от задней главной плоскости окуляра (см. рис. 3).

h₃= tg w* (f ‘_об. +f _ок.) h₃ = tg2 * (220 + 22) = 8.45

h₃ = tg ௰* S_ок.

tg ௰ = h₃ / S_ок.

h₃/ S_ок.= D п.д./ 2 f _ок.

tg ௰ = D п.д / 2 f _ок. tg ௰ = 15.36/(2*22) =0.349

D _п.д / 2 = f ‘_об. * tg w

tg w * (f ‘_об. + f _ок.) / S_ок.= 2 f ‘_об. * tg w / 2 f _ок.

S_ок. = (f ‘_об. + f _ок.) * f ‘_об. / f _ок. = (220+ 22) * 22/220 = 24,2 мм.

tg w ₄ = (h + ПД/2) / f ‘_об. = (10 + 15.36/2)/220 = 0,08

h₄ = ПД/2 + tg w₄* f _ок.= 15.36/2 + 0.08*22 = 9.44

tg w₂ = (ПД/2 - h)/ f ‘_об. = (15.36/2 - 10) / 220 = - 0,0105

h₂ = ПД/2 – tg w₂ * f _ок.= 15.36/2 - 0,0105*22 = 7,45

9. По условию предполагается, что объектив совпадает с входным зрачком, а диаметр входного зрачка определен в п. 4 записки, следовательно диаметр объектива равен 40 мм (D _об.= 40мм).

Диаметр окуляра определяется по лучу, высота, которого максимальна в плоскости окуляра.

D _ок = 2 * h₄

D _ок. = 2*9,44 = 18,88 мм

10. Задавшись размером а₁ = 42 мм (по условию), чертим выходную грань призмы, графически определяем сечение DЕ. Принимаем его предварительно за половину диаметра входного светового потока призмы Dр/2.

(h₃-h)=tg w₂ * (f ‘_об. - а₁)= - 0,0105*(220- 42) = -1.869

D_р./2 = DЕ = 8,131

D_р.= 2* DЕ= 16.262 мм

11. По заданию в телескопическом визире будет использоваться треугольная призма с крышей АкР - 90 °, которая отклоняет осевой луч на 90° и дает зеркальное изображение (см. рис. 2).

L =2.6 * D_Р. = 42.28 мм.

L - длина хода луча в данной призме

12. Вычисляем приведенную к воздуху длину хода лучей в развернутой призме при n = 1,5689

(это показатель преломления стекла ВС10, из которого сделана призма).

L_возд. = L/n = 42.28 / 1,5689 = 26,9488 мм.

По этой величине строим переднюю грань МN эквивалентной редуцирован­ной призмы.

АВ = (f ' _об. – а₁ - L/n) * tg w₂ + h = (220 - 42 - 26,9488) * (- 0.0105) + 10 = 8,4139624

АВ>DЕ

8,4139624 > 8.131

Принимаем D _р. = 2*АВ

D _Р. = 2*8,4139624 = 16,8279248

Уточняем размеры призмы и длину хода лучей (L) в ней.

а = b = б = D_р = 16,8279 мм.

с =1.035 * D_р= 17,4169 мм.

h = 2.3 * Dр = 38,7042 мм.

z = 2.33* Dр = 39,2090 мм.

l = 0.33* Dр = 5,5532 мм.

L = 2.6 * D_р. = 43,7526 мм.

L - длина хода луча в данной призме

L_возд. = L/п =43,7526/1,5689 = 27,8874 мм.

13. Определяем размер а₂ - это расстояние от главной плоскости объектива до передней грани редуцированной призмы (см. рис.3).

а₂ = f ' _об. -а₁-L_возд. =220-42-27.8874 = 150,1126 мм,

где L_возд. =L / n, n - показатель преломления стекла БК10.

n = 1,5689.

14. Определяем осевое смещение ∆ преломленного луча пластиной, находящейся в однородной среде.

∆ = [(n-1)/n]*L,

где n - показатель преломления стекла БК10;

L- толщина пластины.

Луч при преломлении в плоскопараллельной пластине не меняет своего направления, а лишь смещается на величину ∆.

∆ = [(1,5689 - 1) / 1,5689] * 43,7526 = 15,8651 мм.

Определяем длину визира от объектива до окуляра:

d₁ = -f ' _об.+ ∆ + f _ок= 220 + 15,8651 + 22 = 257,8651 мм (см. рис.4)

d₂= а₁ + ∆ = 57,8651 мм

15. Строим конструктивную схему визира с отклонением оси на угол 90°с размерами a₁ и а₂, на схеме проставляем все обозначения и размеры (см. рис. 1).

17(об.) По фокусному расстоянию, относительному отверстию и полю зрения объектива подбираем реальный объектив.

Для этого воспользуемся справочным материалом методички, где приводится атлас двойных стеклянных объективов ГОИ.

Расчетные данные объектива	Справочные данные объектива
D зр.вх. = 40 мм
f об. = 220 мм	f ' об. = 200 мм
D зр.вх./ f об. = 40 / 220 = 1: 5,5 (отн. отв.)	1: nг = 1:4
2W = 4°	2 W= 12°
	n1= 1 воздух
	r1 = 131,1 d=2,0 n2= 1,6475 (ТФ1)
	r2=55,0 d2=8,0 n3= 1,5163 (К8)
	r3= - 211,9 n4=1 воздух

18(об.) Пересчитаем конструктивные данные (г и d) выбранного объектива.

Для этого разделим фокусное расстояние тонкой системы (f ' _{об.тонк.}) на фокусное расстояние реальной (f ' _{об.реал.}), определив коэффициент

С = f ' _{об.тонк.}/ f ' _{об.реал.}. Значения г и d умножить на этот коэффициент. Это будут конструктивные параметры объектива, удовлетворяющие требованиям расчета.

С = 220 / 200 = 1,1

\

		n1 = 1
r1 = 131,1* 1,1= 144,21 мм.
	d1= 2,0* 1,1= 2,2мм.	n2 = 1, 6475
г2 = 55,0* 1,1= 60,5 мм.
	d2=8,0* 1,1= 8,8 мм.	n3 = 1,5163
г3 = - 211,9* 1,1=-233,09мм.
		n4 = 1

D _{об.реал.} = D _об.* 1,1 = 44 мм

Получили конструктивные параметры объектива, удовлетворяющие требованиям расчета.

19(об.) Используя уравнение углов и уравнение высот нулевого луча, вычислим заднее фокусное расстояние (f ' _об.) и задний фокальный отрезок (S’_f’) объектива.

α₁=0, h₁= D _{об.реал.}/ 2 = 44 / 2 = 22 мм

tgα₂ = h₁*[(n_2-n₁)/n₂*r₁] = 22*(1,6475-1)/(1,6475*144,21) = 0,05995

h₂= h₁-d₁*tgα₂= 22-2,2*0,05995 = 21,86811 мм

tgα₃= n₂/n₃*tg α₂+h₂ * (n₃-n₂)/(п₃*r₂) =1,6475/1,5163*0,05995+

+21,86811 *(1,5163-1,6475)/(1,5163*60,5)= 0,06513 - 0,03127= 0,03386

h₃= h₂- d₂*tgα₂= 21,86811 - 8,8*0,03386= 21,570142 мм

tgα₄ = nз/ n₄* tgα₃ + h* (n₄-n₃) / (n₄*r₃) = 1,5163/1 * 0,03386 +

+21,570142 * (1-1,5163) / (1 * (- 233,09))= 0,05134+0,04777=0,0911

следовательно α₄=6°

f ' _об.= h₁/tgα₄=22/0,09911 = 221,9755 мм

S’_{f ’} = H₃/ tgα₄ = 21,570142 / 0,09911 = 217,6384 мм.

σ = f ' _об.- S’_{F ’}= 221,9755 - 217,6384 = 4,3371 мм.

Для определения положения передней главной плоскости объектива просчитаем обратный ход нулевого луча через объектив.

tgα₂= h₁*(n₃-n₄)/(n₃*r₃) = 22*(1,5163-1) / (1,5163 * 233,09) = 0.03213

h₂ = h₁-d₂*tgα₂= 22-8,8 * 0,03213= 21.7172 мм

tgα₃ = n₃/n₂*tgα₂+ h₂ * [(n₂-nз) / (n₂*r₂)] = 1,5163/ 1,6475 * 0.03213 +

+ 21.7172 * (1,6475 - 1,5163) / (1,6475 * (-60,5)) = 0.000985

h₃= h₂-d₁ * tgα₃ = 21.7172 - 2,2 *0.000985 = 21.715033мм

tgα₄= n₂/n₁*tgα₃+hз*(n₁-n₂)/(n₁*r₁)= 1,6475/1*0.000985+

+ 27.404* (1-1,6475) / (1 * (-144,21)) = 0.099122

f ' _об. = h₁/ tgα₄ = 22 / 0.099122= 221.9487 мм

S_F = h₃/ tgα₄ =21,715033 / 0.099122= 219.0737 мм.

σ = f ' _об.- S_F= 221.9487 - 219.0737 = 2.875 мм.

По полученным данным строим рисунок 6.

17(ок.) Угловое поле (2 W = 7° - по условию) телескопической системы зависит от углового поля окуляра (2௰) и видимого увеличения (Г):

tgw = tg௰ / Г

tg௰ = tgw * Г = tg2⁰ * 10 = 0,3492

௰ = 19,4° = 20°

Следовательно угловое поле окуляра будет равно:

2௰ = 20°* 2 = 40°

По справочным данным методички выбираем реальный окуляр, используя расчетные данные окуляра (см. Табл. 2)

Табл.2

Расчетные данные окуляра	Справочные данные окуляра
2௰ = 40° (расчетная)	2 w = 47°
f об.. = 22 мм (по условию)	f ок= 25,18 мм
D ок..= Dсв. = 18,88 мм (расчетная)	Dсв. = 25,66 мм
	r1=76,27 d1 =1,51 n= 1 воздух г2= 23,02 d2=8.92 n2= 1,6164 г3= -30,14 d3= 0.1 n3= 1,5163 г4= 30,14 d4= 8.92 n4= 1 г5= -23,02 d5= 1,51 n5= 1.5163 г6= -76,27 п6= 1,6164 n7= 1 воздух

***Выбрали симметричный окуляр, который имеет две пары склеенных линз, обращенных флинтами наружу, обеспечивающих хорошую коррекцию аберраций при малом воздушном промежутке.***

18(ок.) Пересчитаем конструктивные данные (г и d) выбранного окуляра:

С = f’ _{ок.тонк.}/ f _{ок.реал.}= 22/25,18 = 0,8737

r₁ =76,27*0,8737=66,637099 d₁ =1,51*0,8737=1,319287 n= 1 воздух

r₂= 23,02*0,8737=20,112574 d₂=8.92*0,8737=7,793404 n₂= 1,6164

r₃= -30,14*0,8737=-26,333318 d₃= 0.1*0,8737=0,08737 n₃= 1,5163

r₄= 30,14*0,8737=26,333318 d₄= 8.92*0,8737=7,793404 n₄= 1

r₅= -23,02*0,8737=-20,112574 d₅= 1,51*0,8737=1,319287 n₅= 1.5163

r₆= -76,27*0,8737=-66,637099 п₆= 1,6164

n₇= 1 воздух

D _{ок.реал.} = D _ок. *0,8737=25.66*0,8737=22.4191

Получили конструктивные параметры окуляра, удовлетворяющие требованиям расчета

19(ок) Для определения положения передних и задних главных плоскостей окуляра произведем расчет нулевого луча этого окуляра:

a₁ = 0, h₁ = D_ок./ 2 = 22.4191/ 2 = 11.20955 мм

tgα₂ = h₁*(n₂-n₁)/(n₂*r₁) = 11.20955*(1,6164-1) / (1,6164*66.637) =0,06414

h₂ = h₁-d₁ * tgα₂ = 11,20955-1,319287 *0,06414 = 11.12493 мм

tgα₃= n₂/n₃*tgα₂ + h₂ * (n₃-n₂) / (n₃*r₂)= 1,6164/ 1,5163* 0,06414 +

+ 11.12493* (1,5163 - 1,6164) / (1,5163* 20,112574) =0,03185

h₃= h₂-d₂* tgα₃ = 11.12493-7,793404*0,03185= 10,8767 мм

tgα₄ = nз/ n₄ * tgα₃+ h₃* (n₄-n₃) / (n₄*r₃) = 1,5163/1* 0,03185+

+10,8767* (1-1,5163) / (1*(-26,333318)) = 0,261546

h₄= hз- d₃ * tgα₄ = 10,8767 - 0,08737* 0,261546= 10,8538 мм

tgα₅= n₄/n₅*tgα₄+h₄*(n₅-n₄)/(n₅*r₄)= 1/1.5163*0,261546 +

+ 10,8538* (1.5163-1)/(1.5163*26,333318) =0,312833

h₅ = h₄- d₄ * tgα₅ = 10,8538 - 7,793404*0,312833 =8,415766 мм

tgα₆ = n₅/ n₆* tgα₅+ h₅* (n₆-n₅) / (n₆*r₅) = 1.5163/1,6164* 0,312833+

+ 8,415766 * (1,6164-1.5163) / (1,6164 * (- 20,112574)) = 0,267547

h₆= h₅- d₅ * tgα₆ = 8,415766 - 1,319287*0,267547= 8,062794 мм

tgα₇ = n₆/ n₇* tgα₆+ h₆* (n₇-n₆) / (n₇*r₆) = 1,6164/1 * 0,267547+

+ 8,062794 * (1 - 1,6164) / (1*(-66,637099)) = 0,507044

f ‘_ок. = h₁/ tgα₇ = 11.20955/ 0,507044 =22,107647 мм

S’_F’ = h₆/ tgα₇ = 8,062794 / 0,507044= 15,901566 мм.

σ= f ’_ок- S’_F’= 22,107647 - 15,901566 = 6,206081 мм.

Расчет шкалы сетки. Для измерений или наведения зрительную трубу снабжают визирной сеткой, которая наносится на плоскопараллельную пластину, устанавливаемую в совмещенных фокальных плоскостях объектива и окуляра. Линейная цена деления (£ ‘) сетки зависит от угловой цены деления сетки (ɣ) и фокусного расстояния объектива.

tgɣ = £ ‘/f ' _об.,

где £’ - линейный размер одного деления (линейная цена деления);

ɣ - угловая цена деления сетки (ɣ = 10').

£ ‘ = tgɣ * f ' _об.= tg10’ * 220 = 0,002909 * 220 = 0,64 мм.

D_сетки = 0,64 мм * 15 делений = 9,6 мм (диаметр сетки).

Толщину стекла сетки (d) определяем из расчета 0,1 * D_сетки, тогда

d = 0,1 * 9,6 =0,96 (принимаем 1 мм).

Материал стекла сетки выбираем К8 (n_D = 1,5163)

Dn_D=(15,34+2)*0,1=17,36*0,1=1,74 = 2

r1=144.21	d1=2.2	n1=1
r2= 60.5	d2=8.8	n2= 1.6475
r3= -233.09	d3= 233.539966	n3= 1.5163
r4= 66,637099	d4= 1,319287	n4= 1
r5 = 20,112574	d5= 7,793404	n5= 1,6164
r6= -26,333318	d6= 0,08737	n6= 1,5163
r7= 26,333318	d7= 7,793404	n7=1
r8= -20,112574	d8= 1,319287	n8= 1.5163

z = 2.33* D_р = 42,691192 мм.

I = 0.33* D_р = 6,046392 мм.

L =2.6 * D_р. = 47,63824 мм.

L - длина хода луча в данной призме

L_возд. = L / n = 47,63824 / 1,5689 = 30,3641 мм.

Определяем размер а₂ - это расстояние от главной плоскости объектива до передней грани редуцированной призмы (см. рис.3).

а₂ = f ' _об.- a₁- L_возд. = 220 -42 - 30,3641 = 147,6359 мм,

где L_возд. = L / n, n - показатель преломления стекла БК10. n = 1,5689.

Определяем осевое смещение ∆ преломленного луча пластиной, находящейся в однородной среде.

∆ = [(n-1)/n]*L,

где n - показатель преломления стекла БК10;

L - толщина пластины.

Луч при преломлении в плоскопараллельной пластине не меняет своего направления, а лишь смещается на величину ∆.

∆ = [(1,5689 -1)1 1,5689] * 47,63824 = 17,2741 мм.

Определяем длину визира от объектива до окуляра:

d₁ = f ' _об. + ∆ + f _ок = 220+ 17,2741 +22 = 259,2741 мм (см. рис.4)

d₂= а_{1 +} ∆ = 59,2741мм

Просчетом луча 4 проверяем световой диаметр окуляра.

α₁ = - tgw = - tg2°= - 0,0349207

h₁ = -11 мм

r1=144.21	d1=2.2	n1=1
r2= 60.5	d2=8.8	n2= 1.6475
r3= -233.09	d3= 233.539966	n3= 1.5163
r4=66,637099	d4= 1,319287	n4= 1
r5= 20,112574	d5= 7,793404	n5= 1,6164
r6= -26,333318	d6= 0,08737	n6= 1,5163
r7= 26,333318	d7= 7,793404	n7=1
r8= -20,112574	d8= 1,319287	n8= 1.5163
r9= -66,637099		n9= 1,6164
		n10= 1

α₂ = n₁/ n₂ * α₁ + h₁* ((n ₂ – n₁ / r₁) / n₂ = 1/1.6475*(- 0,0349207)

21. Путем просчета лучей 2,4 в реальной системе проверяем правильность выбора размеров оптических элементов.

Просчетом луча 2 проверяем световой диаметр призмы.

α₁ = - tgw = - tg2°= - 0,0349207

h₁ = D_вх._зр. / 4 = 44 / 4 = 11 мм

α₂ = n₁/ n₂ *α₁+ h₁ * ((n₂ – n₁) / r₁) / n₂ = 1 / 1.6475 *(- 0,0349207)+

+11* ((1.6475- 1) / 144,21)/1,6475 = 0.00878244

h₂ = h₁ - α₂ * d₁ = 11- 0.00878244 * 2.2 = 10,980678632

α₃ = (n₂ / n₃) * α₂ + (h₂ * ((n₃ - n₂) / r₂)) / n₃ = (1.6475/ 1.5163) * 0.00878244 +

+(10,980678632* ((1.5163- 1.6475) / (60.5)) / 1.5163= -0,0061620888

h₃ = h₂- (α₃ * d₂) = 10,980678632-((-0,0061620888)* 8.8) = 11,03490501344

α₄ = (n₃ / n₄) * α₃ + (h₃ * ((n₄ - n₃) / r₃)) / n₄ = (1.5163/1)*(-0,0061620888)+ +(11,03490501344* ((1 - 1,5163) / (- 233.09))) / 1 = 0,0150990068

h₄ = h₃- (α₄ * d₃) = 11,03490501344- (0,0150990068* 233.539966) = 7,508683 мм

α₅ = (n₄ / n₅) * α₄ + (h * ((n₅ - n₄) / r₄)) / n₅ = (1/1,6164)*0,0150990068+

+(7,508683 *((1,6164- 1) / 66,637099)) /1,6164= 0,052310748

h₅ = h₄- (α₅* d₆) = 7,508683 - (0,052310748*1,319287)= 7,43967011 мм

α₆ = (n₅ / n₆) * α₅ + (h₅ * ((n₆ - n₅) / r₅)) / n₆ = (1,6164/ 1,5163) * 0,052310748 +

+ (7,43967011 * ((1,5163- 1,6164) / 20,112574)) / 1,5163= 0,0313446935

h₆ = h₅- (α₆ * d₅) = 7,43967011 - (0,0313446935 * 7,793404)= 7,19538825 мм

α₇ = (n₆ / n₇) * α₆ + (h₆ * ((n₇ - n₆) / r₆)) / n₇ = (1,5163/1)* 0,0313446935+

+ (7,19538825 * ((1 - 1,5163) / (-26,333318))) / 1 = 0,18860319

h₇ = h₆-(α₇* d₆) = 7,19538825-(0,18860319* 0,08737)= 7,17890998 мм

α₈ = (n₇ / n₈) * α₇ + (h₇ * ((n₈ - n₇) / r₇)) / n₈ =(1/1.5163)*0Д8860319 +

+(7,17890998 * ((1.5163-1) / 26,333318)) / 1.5163= 0,21720988

h₈ = h₇- (α₈ * d₇) = 7,17890998 - (0,21720988* 7,793404)= 5,48610563 мм

α₉ = (n₈ / n₉) * α₈ + (n₈ * ((n₉ - n₈) / r₈)) / n₉ = (1.5163/1,6164)* 0,21720988+ + (5,48610563 *((1,6164 -1.5163) / (-20,112574))) / 1,6164 = 0,18686653

h₉ = h₈- (α₉ * d₈) = 5,48610563 - (0,18686653*1,319287) = 5,239575 мм

α₁₀ = (n₉ / n₁₀) * α₉ + (h₉ * ((n₁₀ - n₉) / r₉)) / n₁₀ = (1,6164/1)*0Д8686653 +

+ (5,239575 * ((1-1,6164) /(-66,637099))) / 1= 0,35051766

Высота луча, падающего на поверхность призмы,больше, чем половина светового диаметра призмы, рассчитанной ранее (h₄+(S_ок. + d₁+ L_возд.)*α₄> D_р/2, 9,1612 > 8,41396624). Следовательно надо пересчитывать призму.

Dр. = 2*9,1612 = 18,3224

a = b =б = D_р = 18,3224 мм.

с = 1.035 * D_р= 18,963684 мм.

h = 2.3 *D_Р = 42,14152 мм.

α₁ = - tgw = - tg2°= - 0,0349207

h₁ = D_вх._зр. / 4 = 44 / 4 = 11 мм

α₂ = n₁/ n₂ *α₁+ h₁ * ((n₂ – n₁) / r₁) / n₂ = 1 / 1.6475 *(- 0,0349207)+

+(-11)* ((1.6475- 1) / 144,21)/1,6475 = -0.051174

h₂ = h₁ - α₂ * d₁ =-11 -(-0,051174)*2.2 = -10,8874172 мм

α₃ = (n₂ / n₃) * α₂ + (h₂ * ((n₃ - n₂) / r₂)) / n₃ = (1,6475/ 1,5163) * (-0,051174) +

+ (-10,8874172) * ((1,5163-1,6475) / (60,5)) / 1,5163= -0,04003084

h₃ = h₂- (α₃ * d₂) = -10,8874172 - ((-0,04003084) * 8,8) = -10,535145808 мм

α₄ = (n₃ / n₄) * α₃ + (h₃ * ((n₄ - n₃) / r₃)) / n₄ = (1,5163/1)*(-0,04003084)+

+((-10,535145808)*((1 - 1,5163)/(-233,09)))/1 = -0,08403436

h₄ = h₃- (α₄ * d₃) = -10,535145808 - (-0,08403436*233,539966) = 9,09023576 мм

α₅ = (n₄ / n₅) * α₄ + (h * ((n₅ - n₄) / r₄)) / n₅ = (1/ 1,6164)*(-0,08403436) +

+(9,09023576 * ((1,6164- 1) / 66,637099)) / 1,6164 = 0,08442

h₅ = h₄- (α₅* d₆) =9,09023576 - (0,08442 * 1,319287) = 8,9788 мм

α₆ = (n₅ / n₆) * α₅ + (h₅ * ((n₆ - n₅) / r₅)) / n₆ = (1,6164/1,5163)* 0,08442 +

+ (8,9788 *((1,5163-1,6164)/ 20,112574))/1,5163= 0,06052

h₆ = h₅- (α₆ * d₅) = 8,9788 - (0,06052* 7,793404) = 8,5071 мм

α₇ = (n₆ / n₇) * α₆ + (h₆ * ((n₇ - n₆) / r₆)) / n₇ = (1,5163/1)*0,06052+

+(8,5071 *((1-1,5163)/-26,333318))/1=0,25855

h₇ = h₆-(α₇* d₆) = 8,5071-(0,25855*0,08737) = 8,4845 мм

α₈ = (n₇ / n₈) * α₇ + (h₇ * ((n₈ - n₇) / r₇)) / n₈ = (1/ 1.5163)*0,25855 +

+ (8,4845*((1.5163-1)/26,333318))/1.5163 = 0,28022

h₈ = h₇- (α₈ * d₇) = 8,4845 - (0,28022*7,793404)= 6,3 мм

α₉ = (n₈ / n₉) * α₈ + (n₈ * ((n₉ - n₈) / r₈)) / n₉ = (1.5163/1,6164)*0,28022+

+(6,3 *((1,6164-1.5163)/(-20,112574)))/1.5163= 0,24218

h₉ = h₈- (α₉ * d₈) = 6,3 -(0,24218*1,319287) = 5,98049 мм

α₁₀ = (n₉ / n₁₀) * α₉ + (h₉ * ((n₁₀ - n₉) / r₉)) / n₁₀ = (1,6164/1)*0,24218+

+(5,98049*((1-1,6164)/(-66,637099)))/1= 0,446779

Высота h₄ луча, проходящего через окуляр, меньше, чем половина светового диаметра окуляра, рассчитанного ранее (h₄ < D_ок/2, 9,09023< 11.20955). Следовательно, увеличивать световой диаметр не требуется.

22. Просчетом главного луча определяем положение зрачка выхода относительно последней поверхности окуляра. Просчет луча 3.

r1=144.21	d1=22	n1= 1
r2= 60.5	d2=8.8	n2= 1.6475
r3= -233.09	d3= 233.539966	n3= 1.5163
r4= 66,637099	d4= 1,319287	n4= 1
r5= 20,112574	d5= 7,793404	n5= 1,6164
r6=-26,333318	d6= 0,08737	n6= 1,5163
r7= 26,333318	d7= 7,793404	n7=1
r8= -20,112574	d8= 1,319287	n8= 1.5163
r9=-66,637099		n9= 1,6164
		n10=1

α₁ = - tgw = - tg2°= - 0,0349207

h₁ = 0

α₂ = n₁/ n₂ *α₁+ h₁ * ((n₂ – n₁) / r₁) / n₂ =1/1.6475*(- 0,0349207)+

+(0*((1.6475 -1)/144.21))/1.6475 = -0,02119

h₂ = h₁ - α₂ * d₁ = 0 - ((-0,02119) * 2.2) = 0,046618 мм

α₃ = (n₂ / n₃) * α₂ + (h₂ * ((n₃ - n₂) / r₂)) / n₃ = (1.6475/1.5163)*(-0,02119) +

+ (0,046618 *((1.5163-1.6475)/60.5))/1.51бЗ= -0,02309

h₃ = h₂- (α₃ * d₂) = 0,046618 - ((-0,02309) * 8.8) = 0,24981 мм

α₄ = (n₃ / n₄) * α₃ + (h₃ * ((n₄ - n₃) / r₃)) / n₄ = (1.5163/1)*(-0,02309) +

+ (0,24981*((1-1.5163)/(-233.09)))/1= -0,034458

h₄ = h₃- (α₄ * d₃) = 0,24981 - ((-0,034458)* 233.539966) = 8,29713 мм

α₅ = (n₄ / n₅) * α₄ + (h * ((n₅ - n₄) / r₄)) / n₅ = (1/1,6164)*(-0,034458)+

+(8,29713 *((1,6164-1)/66,637099))/1,6164= 0,0261638

h₅ = h₄- (α₅* d₆) = 8,29713 - (0,0261638*1,319287)= 8,26261 мм

α₆ = (n₅ / n₆) * α₅ + (h₅ * ((n₆ - n₅) / r₅)) / n₆ = (1,6164/1,5163)*0,0261638+

+ (8,26261 *((1,5163-1,6164)/20,112574))/1,5163= -0,02635

h₆ = h₅- (α₆ * d₅) = 8,26261 - ((-0,02635)* 7,793404) = 8,46796 мм

α₇ = (n₆ / n₇) * α₆ + (h₆ * ((n₇ - n₆) / r₆)) / n₇ = (1,5163/1)*(-0,02635)+

+(8,46796 *((1-1,5163)/(-26,333318)))/1= 0,12607

h₇ = h₆-(α₇* d₆) = 8,46796 - (0,12607*0,08737)= 8,4569 мм

α₈ = (n₇ / n₈) * α₇ + (h₇ * ((n₈ - n₇) / r₇)) / n₈ = (1/1.5163)*0Д2607+

+(8,4569*((1.5163-1)/26,333318))/1.5163=0,192494

h₈ = h₇- (α₈ * d₇) = 8,4569 - (0,192494*7,793404) = 6,9567 мм

α₉ = (n₈ / n₉) * α₈ + (n₈ * ((n₉ - n₈) / r₈)) / n₉ = (1.5163/1,6164)*0,192494+

+(6,9567 *((1,6164-1.5163)/(-20,112574)))/1,6164 = 0,1591532

h₉ = h₈- (α₉ * d₈) = 6,9567 -(0,1591532*1,319287)= 6,74673 мм

α₁₀ = (n₉ / n₁₀) * α₉ + (h₉ * ((n₁₀ - n₉) / r₉)) / n₁₀ = (1,6164/1)* 0,1591532+

+(6,74673 *((1-1,6164)/(-66,637099)))/!= 0,319663

S_F = h₉/ α₁₀ = 6,74673 / 0,319663= 21,105758мм

23. Определение размеров визирного зеркала с учетом его угла поворота.

По условию угол качания визирного зеркала ±α° = ±22°, материал зеркала выбираем стекло К8 (n₀=1,5163).

Минимальный диаметр зеркала (С_min) определяем по формуле:

С_min = D I соs(45°- α₂) + 2d / n * [tg(45°- α₁) ],

где α₁= + угол т.е. min угол с оптической осью;

а₂ = - угол т.е. mах угол отклонения от оптической оси против часовой стрелки;

D ⁼ D_об. ⁼ D зр.вх.

С_min = 40 / соs(45°+22°) + 2*5 / 1,5163 * [tg(45⁰-22°) = 105,1792 мм

Определяем расстояние от передней поверхности объектива до визирного зеркала (h_min.):

h_min= D * [ tg(α₁-α₂+w) + tg(45°-α₁) / 2 ],

где w- половина угла поля зрения объектива.

h_min= 40 * [ tg(22°-(-22°) ₊2°) + tg(45°-22°) / 2 ] = 40 *(1,0355+ 0,2122) = 49,908 мм.

К этому линейному размеру добавляем еще порядка 10 мм и получаем

h_min = 60мм.

24. Определение величины перемещения окуляра для установки его по глазу.

Для того, чтобы компенсировать недостатки человеческого зрения необходимо иметь в наблюдательных приборах устройство, которое позволяло бы получать на выходе системы пучки лучей различной структуры:

а) для нормального глаза - параллельные пучки лучей;

б) для близорукого глаза - расходящиеся пучки лучей;

в) для дальнозоркого глаза - сходящиеся пучки лучей.

Указанные недостатки зрения могут быть исправлены перемещением окуляра вдоль оптической оси, причем при смещении окуляра к объективу, выходящие пучки лучей будут расходящимися, а при смещении окуляра от объектива - сходящимися.

По условию диапазон фокусировки окуляра N = ± 3 дптр., заднее фокусное расстояние окуляра f ’ _ок = 22,107647мм, по этим данным определяем величину смещения окуляра (∆):

∆ = [(f ‘_ок.)²/ 1000] * N = [(22,107647)² / 1000] * (± 3 дптр.) = ± 1,4662мм.

25. Определение разрешающей способности объектива и визира.

Разрешающей способностью телескопической системы называется способность системы раздельно изображать две точки. Разрешающую способность телескопической системы оценивают для пространства предметов по угловому пределу разрешения (Ψ), который определяется наименьшим углом между разрешаемыми точками (линиями) на предмете, образованном лучами, проведенными из центра входного зрачка, в эти точки. Разрешающая способность телескопической системы зависит от разрешающей способности объектива. Угловой предел разрешения для нашего объектива рассчитывается по формуле:

Ψ = 120" / D_зр. _вх. = 120" / 40 = 3"

Разрешающая способность телескопической системы при наблюдении глазом будет ограничиваться разрешающей способностью глаза, которая, определяется и равна 60". Определяем разрешающую способность визира:

Ψ ' = 60" / Г = 60" / 10= 6"

26. Определяем коэффициент светопропускания реальной системы по формуле:

t = 0,99^L*0,96ⁿ¹*0,95ⁿ²*0,9^nз,

где L - длина хода лучей в оптических деталях по оси системы в см;

N₁- число преломляющих поверхностей с n < 1,57 (N₁=10);

N₂- число преломляющих поверхностей с n >1,57 (N₂= 2);

N₃- число зеркально отражающих поверхностей (N₃ = 1).

L = (2,2+8,8)+(21,5083)+(1)+(1,3192+7,7934+7,7934+1,3192)+(5+5) = 61,7335 = 6,1 см

t = 0,99 ^6,1 * 0,96¹² * 0,95³ * 0,9⁴ = 0,9405* 0,6127 * 0,8573 * 0,6561 = = 0,3241.

27. Определяем светосилу визира Н = g * D²_зр.вых,

где g = (π /4) * (t/f²_гл) = (3,14/4) *(0,3241/(22,8)²)=0,785 * 0,000623 = = 0,000489 = 48,9

Н = g * D² _зр.вых. = 48,9* (4)² =782,4

28. Расчет хроматической аберрации объектива для линии спектра F,D,С при падении лучей на высоте h.

F_λ=486,13мкм

D_λ=589,29мкм

С_λ=656,27мкм

ТФ1

F_n1 =1.бб119

D_n1 =1.6475

С_n1 =1.64207

К8

F_n2=1.52195

D_n2=1.5163

С_n2=1.51389

F_λ= 486,13 мкм

α1=0, h= D _об/2 =40/2 = 20 мм

tgα₂ = h₁* [(n₂-n₁)/(n₂*r₁)] = 20*((1.66119-1)/(1,66119*131,1)) = 0,0607

h₂ =h₁-d₁*tgα₂=20-2 * 0,0607 = 19,8786 мм

tgα₃ = n₂/n₃*tgα₂+ h₂ * (nз-n₂)/(n₃*r₂) = (1,66119/1,52195)* 0,0607+

+19,8786* (1,52195-1,66119)/(1,52197* 55) = 0,0331

h₃=h₂-d₂*tgαз= 19,8786-8 *0,0331= 19,6138 мм

tgα₄= nз/n₄*tgα_з+hз*(n4-nз)/(n₄*rз) = (1,52195/1)* 0,0331 +

+19,6138* (1-1,52195) /(1 * (-211,9)) = 0,0986

f ' _об. (F) = h₁ / tgα₄ = 20 / 0,0986= 202,8397 мм

S’_F’ (F)= h₃/*tgα₄ = 19,6138 / 0,0986= 198,9229 мм

2) D_λ= 589,29 мкм

a₁=0, h₁=20

tgα₂ =h₁* [(n₂-n₁)/(n₂*r₁)] = 20 *((1,6475-1)/(1,6475*131,1)) = 0,05995

h₂= h₁-d₁*tgα₂= 20-2 *0,05995 = 19,8801мм

tgα₃ = n₂/n₃*tgα₂+h2* (nз-n₂)/(nз*r₂) =((1,6475/1,5163)* 0,05995)+

+(19,8801 * (1,5163-1,6475)/(1,5163*55)) = 0,0338

h₃=h₂-d₂*tgα₃= 19,8801 -8 *0,0338 = 19,6097 мм

tgα₄= nз/n₄* tgα₃+ h₃* (n₄-n₃) / (n₄*r₃) = (1,5163/1) * 0,0338 +

+ 19,6097 * (1-1,5163) / (1 * (- 211,9))= 0,099

f ' _об. (D) = h₁ / tgα₄ = 20 / 0,099 = 202,02 мм

S’_F’ (D)= h₃/*tgα₄ = 19,6097 / 0,099= 198,07 мм

3) С_λ= 656,27 мкм

a₁=0, h₁ = 20 мм

tgα₂ = h₁* [(n₂-n₁)/(n₂*r₁)] = 20*((1,64207- 1)/(1,64207* 131,1)) = 0,0596

h₂=h₁- d₁* tgα₂ = 20 - 2 * 0,0596 = 19,8808 мм

tgα₃= n₂/nз*tgα₂+ h₂ * (n₃-n₂)/(n₃*r₂) =(1,64207/1,61389) * 0,0596 +

+ 19,8 * (1,51389- 1,64207)/(1,51389* 55) = 0,034

h₃ = h₂ - d₂ * tgα₃ = 19,8808 - 8 *0,034 = 19,6088 мм

tgα₄ = n₃/n₄*tgαз + h₃*(n₄-n₃)/(n₄*r₃)= 1,51389/1 * 0,034 +

+19,6088 * (1-1,51389) / (1 * (- 211,9)) = 0,099

f ' _об. (C) = h₁ / tgα₄ = 20 / 0,099 = 202,02 мм

S’_F’ (C)= h₃/*tgα₄ = 19,6088 / 0,099 = 198,068 мм

ds’ = S’_λ1- S’_λ2

ds’ (F) = S’_F’ (D) - S’_F’ (F) = 198,07-198,9229 = 0,8529мм

ds’ (D) = 0 мм

ds’ (С) = S’_F’ (D) - S’_F’ (С) = 198,07 - 198,068 = 0,002 мм