Решение

,

,

; ;

значит координаты относительно базиса будут .

. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

4.. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .

Решение.

5. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки .

Решение.

Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки

6. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

Решение.

Т.к. вектор искомой плоскости, то его можно взять в качестве вектора нормали, следовательно

Найти точку пересечения прямой и плоскости.