Часть 2

10. Най­ди­те .

11. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия (КПД) не­ко­то­ро­го дви­га­те­ля опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой , где Т₁ — тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля (в гра­ду­сах Кель­ви­на), Т₂ — тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка (в гра­ду­сах Кель­ви­на). При какой ми­ни­маль­ной тем­пе­ра­ту­ре на­гре­ва­те­ля Т₁ КПД этого дви­га­те­ля будет не мень­ше 55%, если тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка Т₂=270 К? Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах Кель­ви­на.

12. Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 20. Пло­щадь одной его грани равна 10. Най­ди­те ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пер­пен­ди­ку­ляр­ное этой грани.

13. В 2008 году в го­род­ском квар­та­ле про­жи­ва­ло 20000 че­ло­век. В 2009 году, в ре­зуль­та­те стро­и­тель­ства новых домов, число жи­те­лей вы­рос­ло на 4%, а в 2010 году — на 2% по срав­не­нию с 2009 годом. Сколь­ко че­ло­век стало про­жи­вать в квар­та­ле в 2010 году?

14. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

15.. А) Решите уравнение .

Б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

16. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA₁B₁C₁D₁, из­вест­ны AB=1, AD=AA₁=2. Най­ди­те угол между пря­мой AB₁ и плос­ко­стью ABC₁.

17. Решить неравенство .

Воркута октябрь 2014