Элементарная теория дисперсии

Мы получили связь групповой и фазовой скорости

(14.1)

Из этого условия следует, что может происходить «расползание» волнового пакета и формула 14.1, полученная для малых изменений волнового числа, становится неточной и понятие групповой скорости теряет смысл. Но и в таких условиях скорость передачи сигнала не превышает скорости света в вакууме. Для иллюстрации этого фундаментального положения приведем следующую схему явления. Пусть среду, в которой распространяется исследуемый волновой пакет (импульс), составляют элементарные осцилляторы (атомы), произвольно распределенные в вакууме. Когда передний край импульса (распространяющийся со скоростью с) дойдет до какого-либо атома среды, он раскачает его осциллирующий электрон и последний начнет излучать. Но этот процесс неизбежно должен характеризоваться какой-то инерционностью. Возникшее излучение, которое также движется со скоростью с (атомы находятся в пустоте), внесет свой вклад структуру волнового пакета, но не может повлиять на скорость распространения его переднего края (фронта волны) — она по-прежнему будет равна скорости света в вакууме и не зависит от того, что происходит с импульсом.