Практическая работа
Определение толкающего усилия на прицепном устройстве скрепера
Исходные данные
На рисунке 1 представлена общая конструктивная схема прицепного скрепера. Ковш скрепера перемещается тягачом 1. Соединение с тягачом осуществляется при помощи прицепного устройства 2. Передний мост скрепера соединяется с ковшом 4 при помощи сидельно-сцепного устройства и хобота 3.
Необходимо найти толкающее усилие Pпр на прицепном устройстве скрепера используя четыре метода динамики.
Исходными данными для выполнения расчета являются следующие величины:
m - масса прицепа, кг; t - время разгона, с; v - конечнаяскорость прицепа, м/c; v0 - начальнаяскорость прицепа (v0 = 0 м/c); Pc - сопротивление движению прицепа, Н.
Исходные данные представлены в таблице 1.
Порядок выполнения расчета
1) Первый метод. Представляем прицеп как одномассовую систему, на которую действует толкающая сила Pпр. Движение такой системы описывается уравнением
.
где - ускорение системы (второе приращение перемещения)
|
|
Интегрируя это уравнение по времени, находим скорость движения (первое приращение перемещения)
Так как
, тогда
.
Постоянную интегрирования С находим из начальных условий: при , ; тогда и, следовательно,
.
Из этого уравнения находим искомое значение :
.
2) Второй метод. На основании метода кинетостатики уравнение равновесия рассматриваемой системы можно записать так:
или ,
где - сила инерции, Н
Заменив в этом уравнении ускорение j отношением и исключив из него величину , найдем
.
Таблица 1 - Варианты исходных данных
№ Вар. | m | t | v | Pc | |
6,5 | |||||
9,5 | |||||
7,5 | |||||
6,4 | 8,33 | ||||
6,5 | |||||
6,7 | |||||
7,2 | |||||
7,5 | |||||
8,4 | |||||
8,8 | |||||
9,3 | |||||
9,9 | |||||
3) Третий метод. Для определения силы воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии, которая в общем виде записывается так:
,
где и - конечная и начальная кинетические энергии системы:
; ;
- суммарная работа действующих на систему сил на заданном перемещении s; в рассматриваемом примере .
Так принимаем, что начальная скорость движения прицепа , теорему об изменении кинетической энергии можно записать в виде
|
|
.
Путь равномерно-переменного движения описывается известным уравнением . Подставив это выражение s в уравнение кинетической энергии и исключив из него , найдем
.
3) Четвертый метод. Для определения воспользуемся теоремой об изменении количества движения, согласно которой
.
Для рассматриваемого примера , ,
тогда
,
откуда
.