Разновидности медианных фильтров

Взвешенно-медианные фильтры применяют, если желательно придать больший вес центральным точкам. Это достигается путем повторения k_i раз каждого набора отсчетов в апертуре фильтра. Так, например, при n=3 и k_-1=k₁=2, k₀=3 вычисление взвешенной медианы входного числового ряда производится по формуле:

y_i = med (x_i-1, x_i-1, x₀, x₀, x₀, x₁, x₁).

Такая растянутая последовательность также сохраняет перепады сигнала и в определенных условиях позволяет увеличить подавление дисперсии статистических шумов в сигнале. Ни один из весовых коэффициентов k_i не должен быть значительно больше всех других.

Итерационные медианные фильтры выполняются последовательным повторением медианной фильтрации. Если апертура единичной медианной фильтрации сохраняет перепады в сигнале, то они сохраняются при итеративном применении фильтра вплоть до тех пор, пока не прекратятся изменения в фильтруемом сигнале, при этом конечный результат существенно отличается от итеративного применения скользящего среднего, где в пределе получается постоянная числовая последовательность. При использовании итерационных фильтров можно изменять апертуру фильтра при каждом шаге итерации.

Достоинства медианных фильтров.

• Простая структура фильтра, как для аппаратной, так и для программной реализации.
• Фильтр не изменяет ступенчатые и пилообразные функции.
• Фильтр хорошо подавляет одиночные импульсные помехи и случайные шумовые выбросы отсчетов.