2015-07-03
454
Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант 8.
Вариант 9.
Вариант 10.
Вариант 11.
Вариант 12.
Вариант 13.
Вариант 14.
Вариант 15.
Вариант 16.
Вариант 17.
Вариант 18.
Вариант 19.
Вариант 20.
Вариант 21.
Вариант 22.
Вариант 23.
Вариант 24.
Вариант 25.
Вариант 26.
Вариант 27.
Вариант 28.
Вариант 29.
Вариант 30.
Задача 2. Функція 
визначена на множині дійсних чисел за винятком деякої точки х0 (основа 
і показник 
подані за варіантами 1-30). Необхідно:
а) знайти точку х0;
б) обчислити границі функції 
при 
;
в) використовуючи ці границі, побудувати ескіз графіка функції .
Для контролю обчислити значення в декількох точках зліва і справа від х0 (наприклад в точках 
, 
, 
, 
, 
, 
або інших) і перевірити відповідність цих значень графіку . На графіку додатково побудувати прямі 
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. | x / (4x-1) -x / (1+2x) (1 + x) / (3x - 1) (1 + x) / (2 - 2x) x / (1 + 3x) (1 + x) / (2x + 1) x / (4x + 1) (x - 1) / (2x + 2) x / (6 + 4x) (2 - x) / (1 + 2x) x / (4x - 2) x / (2x - 1) x / (2 + 6x) x / (1 - 2x) (x - 1) / (2x + 4) | 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. | (x - 1) / (1 + 2x) x / (3x + 6) (x + 3) / (3 + 2x) x / (3x - 1) (1 - x) / (2x + 2) x / (3x - 6) (1 + x) / (1 - 2x) (x - 2) / (4x + 4) x / (3 - 2x) x / (6x - 2) (x - 1) / (2x - 1) x / (4x - 8) (x + 2) / (2x - 2) x / (4x - 3) 2x / (3 + 4x) |
Задача 3. Знайти похідні функцій.
Задача 4. Знайти диференціал dy функції:
| ||
| ||
|
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
|
|
Задача 5. Обчислити наближено за допомогою диференціала.
|
| ||
| ||
| ||
|
Задача 6. Знайти похідну другого порядку 
функції.
| 
|
Задача 7. Скласти рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці, яка відповідає значенню параметра 
.
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
19. 
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Задача 8. Знайти похідну другого порядку 
функції, заданої
параметрично.
Задача 9. Провести повне дослідження функцій та побудувати їх
графіки
| 1. | 
| 2. | 
|
| 3. | 
| 4. | 
|
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
|
| 9. | 
| 10. | 
|
| 11. | 
| 12. | 
|
| 13. | 
| 14. | 
|
| 15. | 
| 16. | 
|
| 17. | 
| 18. | 
|
| 19. | 
| 20. | 
|
| 21. | 
| 22. | 
|
| 23. | 
| 24. | 
|
| 25. | 
| 26. | 
|
| 27. | 
| 28. | 
|
| 29. | 
| 30. | 
|
Задача 10. Знайти найбільше та найменше значення функції
на заданих відрізках.
