Теорема о движении центра масс механической системы

Просуммируем уравнения системы (2):

(3)

где - главный вектор внешних сил

- главный вектор внутренних сил по свойству внутренних сил всегда равен 0.

Преобразуем левую часть уравнения (3):

(4) где М - масса всей системы,

- ускорение центра масс механической системы.

Тогда в целом уравнение (3) примет вид:

или (I)

это и есть Теорема о движении центра масс механической системы:

Центр масс механической системы движется как материальная точка (С) с массой (М), равной массе всей системы, к которой приложены все внешние силы (R^e), действующие на систему.

Если спроецировать это векторное равенство (I) на оси координат, то получим систему дифференциальных уравнений движения центра масс механической системы:

, где проекции радиус-вектора на оси координат,

проекции главного вектора внешних сил на оси координат.

Закон сохранения движения центра масс механической системы:

Закон состоит из двух следствий из теоремы:

Следствие 1: