Нерешённые проблемы

· Неизвестно, являются ли числа и алгебраически независимыми.

· Неизвестна точная мера иррациональности для чисел и (но известно, что для она не превышает 7,6063).

· Неизвестна мера иррациональности ни для одного из следующих чисел: Ни для одного из них неизвестно даже, является ли оно рациональным числом, алгебраическим иррациональным или трансцендентным числом.

· Неизвестно, является ли целым числом при каком-либо положительном целом .

· Неизвестно, принадлежит ли к кольцу периодов.

· До сих пор ничего неизвестно о нормальности числа ; неизвестно даже, какие из цифр 0—9 встречаются в десятичном представлении числа бесконечное количество раз.