Графический метод решения задач нелинейного программирования с

двумя переменными

Ранее мы изучали задачи на отыскание экстремумов функций при наличии

ограничений в форме равенств. Целью настоящего раздела являются задачи на

отыскание экстремумов функций с ограничениями в форме неравенств.

Начнем с наиболее простого случая, а именно, с таких задач, которые до-

пускают графический метод решения, и изложим этот метод на следующем

примере.

Пример 4 Найти наибольшее и наименьшее значение функции

тогда и только тогда, когда их радиусы 1 Z удовлетворяют неравенству

1 1£ Z £ 5. В случае 1 Z =1 окружность, заданная уравнением (4.1.4), касается

прямой AC в точке D, а в случае 1 Z = 5 окружность, заданная уравнением

(4.1.4), проходит через точку B.