Метод хорд

В данном методе процесс итераций состоит в том, что в качестве приближений к корню уравнения F(x)=0 принимаются значения точек пересечения хорды с осью абсцисс с₀, с₁,….

Находим уравнение хорды АВ:

Уравнение прямой, заданное координатами двух точек:

Для точки пересечения её с осью абсцисс (x=c₀, y=0). Подставим. Получим уравнение:

Сравнивая знаки величин F(a) и F(c₀), выбираем тот отрезок, на концах которого функция принимает разные знаки.

, , если

, , если

Сравнивая знаки величин F(a) и F(c₀), выбираем тот отрезок, на концах которого функция принимает разные знаки. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока значение функции F(x) после n -ой итерации не станет меньшим по модулю некоторого заданного малого числа e, т.е. | F(c_n)|<e.

Эти алгоритмы похожи, но метод хорд в ряде случаев даёт более быструю сходимость итерационного процесса. При этом успех его применения гарантирован.