Примеры решения задач на интегрирование можно найти выше.
Рекомендации. В билетах задание может быть в виде:
Вычислить интеграл методом трапеций функции, заданной таблично:
-1 | -0,5 | |||
4,5 |
В данном задании переменная меняется с постоянным шагом 0,5. При использовании формулы трапеций решение ищется в виде:
.
В случае же, если шаг не постоянный, например:
-1 | -0,6 | 0,8 | ||
4,5 |
необходимо пользоваться общей формулой трапеций:
Т.е. в данном случае решение ищется как
Аналогично для формул левых и правых прямоугольников:
.
ВВЕДЕНИЕ.. 3
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 3
Постановка задачи. 3
Приближенные (итерационные) методы решения НАУ.. 3
Метод деления отрезка пополам (дихотомии). 3
Метод простой итерации. 3
Метод релаксации. 3
Метод Ньютона (касательных) 3
Метод хорд. 3
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 3
Постановка задачи. 3
Прямые методы решения СЛАУ.. 3
Метод Крамера. 3
|
|
Метод обратной матрицы.. 3
Метод Гаусса. 3
Метод прогонки. 3
Итерационные методы решения линейных алгебраических систем 3
Метод простой итерации. 3
Метод Якоби. 3
Метод Гаусса-Зейделя. 3
АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ.. 3
Постановка задачи интерполяции. 3
Локальная интерполяция. 3
Кусочно-постоянная интерполяция. 3
Кусочно-линейная интерполяция. 3
Кубический интерполяционный сплайн. 3
Глобальная интерполяция. 3
Полином Лагранжа. 3
Подбор эмпирических формул. 3
Метод наименьших квадратов. 3
ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ.. 3
Постановка задачи. 3
Формулы прямоугольников. 3
Формула трапеций. 3
Формула Симпсона. 3
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 3
Постановка задачи. 3
Приближенные методы решения задачи Коши для ОДУ первого порядка 3
Метод Эйлера. 3
Модифицированный метод Эйлера. 3
Методы Рунге-Кутты.. 3
Численные методы решения систем ОДУ первого порядка 3
МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОДУ 3
Постановка задачи. 3
Аппроксимация производных. 3
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ И РЕКОМЕНДАЦИИ К ЭКЗАМЕНУ 3