Решение задач

Задача 1. В цепочке радиоактивных превращений элемента с порядковым номером 92 и атомной массой 235 в элемент порядковым номером 82 и атомной массой 207 (уран-235 в свинец-207) имеется несколько a -распадов и b -распадов. Сколько всего распадов в этой цепочке?

Решение. Пусть произошло n этапов a -распадов и k этапов b -распа­дов. Из закона сохранения заряда, следует
92-2n+k=82
Из закона сохранения барионного заряда -
235-4n=207

Совместное решение системы дает: k=4; n=7. Всего одиннадцать звеньев в цепочке распадов.

Задача 2. Изотоп плутония a -радиоактивен. Процесс его распада идет следующим образом: При этом распаде освобождается энергия, большая часть которой идет на кинетическую энергию a -частиц. Однако часть энергии оказывается в ядре урана, которое сбрасывает ее, испуская фотон. Определите скорость вылета a -частиц, если фотон уносит 0,09 МэВ. Массы ядер, участвующих в реакции, в углеродных единицах следующие:
mPu=239,05122 а.е.м., mU=235,04299 а.е.м., mHe=4,00260 а.е.м.

Решение. Разность дефектов масс левой и правой частей реакции равна
DM=239,05122-235,04299-4,00269=0,00563 (а.е.м.)
Энергетический выход реакции
Eвых=DMc2 (Дж) или DM×931,5 (МэВ)=5,24 МэВ.
Энергия a -частицы
Ea=Eвых-Eg=5,24-0,09=5,15 МэВ=8,24×10-13Дж.
Скорость a -частицы -

Подстановка дает v »1.6×107м/с, что составляет примерно 0,05 с. Частица нерелятивистская.

Задача 3. Азот облучается в течение одного часа пучком a -частиц. Найдите количество атомов образовавшегося изотопа , если ток в пучке 2×10-4А и ядерную реакцию превращения азота в кислород вызывает одна частица из каждых ста тысяч в пучке.