Сопротивление постоянному току фазы обмотки статора или фазного ротора рассчитывается, Ом,
(3-157)
где w — число последовательно соединенных витков;
а — число параллельных ветвей;
l ср — средняя длина витка, м;
sn — сечение проводника, мм2.
Активное сопротивление r 1 обмотки статора будет несколько больше рассчитанного по (3-157). Оно должно учитывать не только потери от прохождения тока по обмотке, но и потери, вызванные полями рассеяния статора. Однако различие между активным сопротивлением и сопротивлением постоянному току обмотки статора обычно невелико и можно принять r 1 = r, а потери, вызванные полями рассеяния, учесть отдельно при определении к.п.д. машины.
Значение сопротивления в относительных единицах измерения (о.е.) соответственно при Р н = 0,4-7-600 кВт.
Активное сопротивление r 2 обмотки фазного ротора при нормальных режимах работы двигателя (при s < 5 10%) может быть принято равным сопротивлению постоянному току. При больших скольжениях для двигателей, имеющих на роторе двухслойную стержневую обмотку (при глубине паза примерно свыше 2 см), r 2 заметно возрастает.
|
|
Покажем, как рассчитывается сопротивление r 2 короткозамкнутой обмотки, выполненной в виде беличьей клетки. Такую клетку можно рассматривать как многофазную обмотку, имеющую число фаз m 2, равное числу пазов ротора Z 2, причем здесь в каждую фазу входит один стержень. На рис. 3-50, а схематически изображена обмотка в виде клетки.
Рис. 3-50. Беличья клетка и эквивалентная ей обмотка.
Здесь показаны токи в стержнях и частях короткозамыкающего кольца, лежащих между серединами соседних стержней. Эти части следует считать за сопротивления, соединенные многоугольникам. Поэтому токи в стержнях i 1, i 2, i 3,… должны рассматриваться как линейные, а токи в частях кольца, i 12, i 23, i 34,… — как фазные. В соответствии с этим на рис. 3-51 построена векторная диаграмма токов в соседних частях кольца I к и в стержне I с.
Рис. 3-51. Векторная диаграмма токов в стержне I с и соседних частях кольца.
Сдвиг по фазе токов в соседних стержнях и частях кольца равен:
. (3-158)
Из векторной диаграммы находим соотношение между I к и I с:
. (3-159)
Для расчета заменим сопротивления частей кольца, соединенные многоугольником, сопротивлениями, соединенными звездой, после чего получим эквивалентную обмотку, показанную на рис. 3-50, б. Сопротивление фазы r 2 такой обмотки принимается за сопротивление фазы беличьей клетки Оно определяется из равенства
, (3-160)
где r с — сопротивление стержня; r к — сопротивление части кольца между соседними стержнями. Сопротивления r с и r к определяются по геометрическим размерам стержня и кольца и удельному сопротивлению материала, примененного для клетки (например, для литого алюминия .
|
|
Из (3-160) и (3-159) имеем:
. (3-161)
Приведение сопротивления r 2 к обмотке статора делается по формуле
, (3-162)
так как m 2 = Z 2, w 2 = 1/2, k 02 = 1. Здесь также при малых скольжениях (s < 5 7%) r 2, может быть принято равным сопротивлению постоянному току При больших скольжениях оно заметно возрастает, особенно при глубоких пазах на роторе (§ 3-19, в).
В обычных случаях значение r 2 близко к значению r 1.