Определим резервы времени работы (i, j)

Рассмотрим четыре разновидности резервов времени работы:

1) полный резерв времени R_полн (i, j)

2) частный резерв времени первого вида R_ч1 (i, j)

3) частный резерв времени второго вида R_ч2 (i, j)

4) независимый резерв времени R_нез (i, j)

Очевидно, что работы, лежащие на критическом пути, резервов времени не имеют.

Обозначения:

t_p (i) – ранний срок свершения события i;

t_п (i) – поздний срок свершения события i;

t_p (j) – ранний срок свершения события j;

t_п (j) – поздний срок свершения события j.

1 ) R_полн (i, j) = t_n (j) – t_p (i) – t(i, j)

Полный резерв времени работы (i, j) показывает, на сколько можно увеличить время выполнения этой работы при условии, что срок выполнения всех работ не увеличится, т.е. не увеличится критический путь.

2) R_ч1 (i, j) = t_n (j) – t_п (i) – t(i, j)

Частный резерв времени первого вида работы (i, j) определяют из условия того, что эта работа совершается на интервале времени, лежащем между поздними сроками свершения событий i и j.

3) R_ч2 (i, j) = t_р (j) – t_р (i) – t(i, j)

Частный резерв времени второго вида работы (i, j) определяют из условия того, что эта работа совершается на интервале времени, лежащем между ранними сроками свершения событий i и j.

4 ) R_нез (i, j) = t_р (j) – t_p (i) – t(i, j)

Независимый резерв времени работы (i, j) определяют из условия того, что эта работа совершается на интервале времени, лежащем между поздним сроком свершения события i и ранним сроком свершения события j.

Заполним таблицу 2, используя данные Т1 и выполняя расчеты по вычислению резервов времени каждой работы.

Т 2.

Код работы	Срок работы	tp (i)	tп (i)	tр (j)	tn (j)	Rполн (i, j) = tn (j) – tp (i) – t(i, j)	Rч1 (i, j)= tn (j) – tп (i) – t(i, j)	Rч2 (i, j) = tр (j) – tр (i) – t(i, j)	Rнез (i, j) = tр (j) – tp (i) – t(i, j)
(0,1)
(1,2)
(1,5)
(1,4)
(4,10)
(2,3)
(3,5)
(5,6)
(5,7)
(6,9)
(5,8)
(8,9)
(7,9)
(9,10)
(10,12)
(10,11)
(11,12)

t_p (i) = t_рн(i, j) – ранний срок начала работы (i, j),

t_п (i) = t_n(j) – t(i, j) – поздний срок начала работы (i, j),

t_р (j) = t_p(i) + t(i, j) – ранний срок окончания работы (i, j),

t_n (j) = t_nо (i, j) – поздний срок окончания работы (i, j).

Пример заполнения строки (1, 4) Т2, где i = 1, j = 4:

cрок работы (1,4) = t(1, 4) = 3,

t_p (i) = t_p (1) = 3 – ранний срок начала работы (1, 4),

t_п (i) = t_п (1) = t_n(4) – t(1, 4) = 17 – 3 = 14 – поздний срок начала работы (1, 4),

t_р (j) = t_р (4) = t_p(1) + t(1, 4) = 3 + 3 = 6 – ранний срок окончания работы (1, 4),

t_n (j) = t_n (4) = 17 – поздний срок окончания работы (1, 4).

Для работы (1, 4) находим интервалы начала и окончания работы:

начало работы [3; 17], где 17 = 3 + 14,

окончание работы [11; 17], где 11 = 17 – 6.

R_полн (1, 4) = t_n (j) – t_p (i) – t(i, j) = t_n (4) – t_p (1) – t(1, 4) = 17 – 3 – 3 = 11;

R_ч1 (1, 4) = t_n (j) – t_п (i) – t(i, j) = t_n (4) – t_п (1) – t(1, 4) = 17 – 3 – 3 = 11,

R_ч2 (1, 4) = t_р (j) – t_р (i) – t(i, j) = t_р (4) – t_р (1) – t(1, 4) = 6 – 3 – 3 = 0,

R_нез (1, 4) = t_р (j) – t_p (i) – t(i, j) = t_р (4) – t_p (1) – t(1, 4) = 6 – 3 – 3 = 0.