Понятие модальных логик

Тема IV. Модальные логики.

Есть:

1) КлИВ 2)КИВ (конструктивное) 3)КИП

КлИВ как язык спецификации практически не используется.

КИВ используется для спецификации и автоматического решения ряда сложных задач (типа ПРИЗ).

КИП может использоваться для спецификации практически любых задач, но эта теория не разрешима.

Как расширить выразительные возможности КлИВ и КИВ, сохранив при этом разрешимость?

Возможный подход - модальные логики.

Модальная логика – логика, построенная на основе языка КлИВ добавлением модальных связок (чаще всего парных).

Пример 1: Стандартные модальности.

□- необходимо

◊ - возможно

□ А – необходимо А, т.е. А обосновано с помощью конкретных методов.

◊ А – возможно А, т.е. А не противоречит нашим знаниям, т.е. по смыслу □ А.

Пример 2: Логики знания и веры.

К А – я знаю, что А.

В А-я верю, что А.

Пример 3: Темпоральные (временные) логики.

□А – всегда А (в будущем, в прошлом),

◊ А – иногда А, (в будущем, в прошлом), т.е. по смыслу □ А.