Кодування по методу парності - непарності

Якщо в математичному коді виділений один контрольний розряд (k =1), то до кожного двійкового числа додається один надмірний розряд і в нього записується 1 або 0 з такою умовою, щоб сума цифр в кожному числі була по модулю 2 дорівнювала 0 для випадку парності або 1 для випадку непарності. Поява помилки в кодуванні виявиться по порушенню парності (непарності). При такому кодуванні допускається, що може виникнути тільки одна помилка. Насправді, для випадку парності правильною буде тільки половина можливих комбінацій. Щоб одна допустима комбінація перетворилася на іншу, повинні виникнути принаймні два порушення або парне число порушень. Приклад реалізації методу парності представлений в таблиці 2.20.

Таблиця 2.20-. Приклад реалізації методу парності

Таке кодування має мінімальну кодову відстань, яка дорівнює 2.

Можна представити і дещо видозмінений спосіб контролю по методу парності - непарності. Довге число розбивається на групи, кожна з яких містить l розрядів. Контрольні розряди виділяються усім групам по рядках і по стовпцях відповідно наступній схемі:

Збільшення надмірності інформації призводить до того, що з’являється можливість не лише виявити помилку, але і виправити її. Нехай сталася несправність в якомусь з розрядів цього числа (уявимо, що розряд а₁₈ змінив стан, тобто а₁₈ = 1). Це приведе до того, що при перевірці на парність сума

по відповідних рядках і стовпцях зміниться для значень, які містять елемент а₁₈, тобто це буде четвертий згори рядок і третій ліворуч стовпець. Отже, порушення парності по цьому рядку і стовпцю можна зафіксувати, що кінець кінцем означає виявлення не лише самої помилки, але і місця, де виникла помилка. Змінивши вміст відміченого розряду (в даному випадку а₁₈) на протилежне, можна виправити помилку.

Приклад. Визначити і виправити помилку в переданій інформації виду

Для контролю використовувати метод парності по рядках і стовпцях (контрольний стовпець 8, контрольний рядок 6).

Рішення. Передусім здійснимо перевірку на парність по кожному рядку:

k₁ = 0; k₂ = 1; k₃ =0; k₄ =0; k₅ = 0.

Потім перевіримо на парність інформацію по стовпцях:

k₆ = 0; k₇ =1; k₈ =0; k₉ = 0; k₁₀ =0; k₁₁ = 0; k₁₂ =0.

Перевірка показує, що помилка сталася в інформації другого рядка і другого ліворуч стовпця. Отже, розряд, що містить помилкову інформацію, знаходиться на перетині другого рядка і другого стовпця.

Відповідь:

Контроль по методу парності - непарності широко використовують в ЕОМ для контролю запису, зчитування інформації в пристроях пам’яті.